2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．使式子有意义，x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＝1 C．x≥1 D．x≤1 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a＝1，b＝1， C．，， D．a＝12，b＝16，c＝20 4．下列二次根式中能与合并的二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．在平行四边形ABCD中，已知AB＝5，BC＝3，则它的周长为（　　） A．8 B．10 C．14 D．16 6．设直角三角形的两条直角边分别为a＝6和b＝8，斜边长为c（　　） A．8 B．10 C．15 D．16 7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　） A．18 B．28 C．36 D．46 8．如图，在 ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（　　） A．5cm B．4cm C．cm D．5cm 或cm 10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　） A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11．计算：＝　 　． 12．比较大小：　 　．（填“＞、＜、或＝”） 13．命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是　 　． 14．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为　 　． 15．如果+（b﹣7）2＝0，则的值为　 　． 16．＝　 　． 17．化简：＝　 　． 18．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则此时EC的长度为　 　． 三、解答题（共54分） 19．计算： （1）； （2）． 20．先化简，再求值：÷（a﹣），其中a＝+1，b＝1﹣． 21．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，若CD＝12，AD＝13．求阴影部分的面积． 22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：DE＝BF． 23．如图所示，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E． （1）求∠BEC的度数． （2）若BE＝6，CE＝4，则平行四边形ABCD的周长是多少？ 24．如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC，BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条路，使工厂C到公路的路程最短，请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长． 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．使式子有意义，x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＝1 C．x≥1 D．x≤1 【分析】根据二次根式有意义的条件解答即可． 解：由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1． 故选：C． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质对A选项和C选项进行判断；根据二次根式的加减法对B选项进行判断；根据二次根式的乘法法则对D选项进行判断． 解：A． ＝4，所以A选项不符合题意； B． 与不能合并，所以B选项不符合题意； C． （）2＝4，所以C选项符合题意； D． ＝＝×，所以D选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键． 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a＝1，b＝1， C．，， D．a＝12，b＝16，c＝20 【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算，逐一判 ... ...