第21章 一元二次方程 同步练习（3份打包、含解析） 2022-2023学年上学期河北省九年级数学期末试题选编

21.1 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·河北唐山·九年级统考期末）下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河北秦皇岛·九年级统考期末）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·河北张家口·九年级统考期末）用配方法解方程，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2022秋·河北邯郸·九年级统考期末）将方程化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（ ） A．7 B． C． D． 5．（2022秋·河北石家庄·九年级期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1、2、﹣3 B．1、2、3 C．1、﹣2、3 D．1、﹣2、﹣3 6．（2022秋·河北廊坊·九年级统考期末）下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A． B． C． D． 7．（2022秋·河北保定·九年级保定市第十七中学期末）判断下列关于x的方程，是一元二次方程的（ ） A． B． C． D． 8．（2022秋·河北邢台·九年级统考期末）已知x＝a是一元二次方程的解，则代数式的值为（ ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 9．（2022秋·河北保定·九年级统考期末）若关于x的方程的一个根是，则的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 10．（2022秋·河北石家庄·九年级期末）已知是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则c的值是(　　) A．﹣6 B．6 C． D．2 二、填空题 11．（2022秋·河北廊坊·九年级统考期末）已知是关于x的一元二次方程，则m= ． 12．（2022秋·河北保定·九年级期末）关于的方程是一元二次方程，则 ． 13．（2022秋·河北廊坊·九年级期末）已知是一元二次方程的一个根，则 ． 14．（2022秋·河北保定·九年级期末）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则2022﹣2a+2b的值为 ． 15．（2022秋·河北保定·九年级期末）若m是方程的一个根，则的值为 ． 三、解答题 16．（2022秋·河北唐山·九年级统考期末）我们定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”． (1)请判断方程是不是倍根方程，并说明理由； (2)若是倍根方程，则_____． 17．（2022秋·河北保定·九年级统考期末）已知是方程的一个根，求代数式的值． 参考答案： 1．B 【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，进行判断即可． 【详解】解：A．当a＝0时，ax2+bx+c＝0不是一元二次方程，故此选项不符合题意； B．2x2﹣1＝3x是一元二次方程，故此选项符合题意； C．x2+﹣3＝0是分式方程，故此选项不符合题意； D．2x2﹣y＝1是二元二次方程，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0（a≠0）． 2．A 【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．是一元二次方程，故本选项符合题意； B．不是整式方程，故不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C．是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； D．是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程． 3．D 【分析】根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选D． 【点睛】 ... ...