课件编号17501019

浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:30次 大小:953144Byte 来源:二一课件通
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江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测 数学试题 一 单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.) 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 2.在复平面内,复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象眼 C.第三象限 D.第四象限 3.以点为圆心,4为半径的圆的方程是( ) A. B. C. D. 4.已知三棱锥,点分别为的中点,且,用表示,则等于( ) A. B. C. D. 5.已知,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 6.游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大,被戏称为“王者农药”.某班40名学生都有着不低的游戏段位等级,其中白银段位22人,其余人都是黄金或铂金段位,从该班40名学生中随机抽取一名学生,若抽得黄金段位的概率是0.25,则抽得铂金段位的概率是( ) A.0.20 B.0.22 C.0.25 D.0.42 7.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,若某直角圆锥内接于一球(圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上),且该圆锥的侧面积为,则此球的表面积为( ) A. B. C. D. 8.设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二 多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.全对得5分,少选得2分,多选 错选不得分) 9.已知圆的方程为,直线的方程为,下列选项正确的是( ) A.直线恒过定点 B.直线与圆相交 C.直线被圆所载最短弦长为 D.存在一个实数,使直线经过圆心 10.已知函数,则( ) A.函数的图像可由的图像向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度得到 B.函数的一个对称中心为 C.函数的最小值为 D.函数在区间单调递减 11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得,阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点A B的距离之比为定值λ且的点所形成的图形是圆,后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆,已知在平面直角坐标系xOy中,,点P满足,设点P所构成的曲线为C,下列结论正确的是( ) A.C的方程为 B.在C上存在点D,使得D到点的距离为9 C.在C上存在点M,使得 D.C上的点到直线的最大距离为9 12.如图,矩形中,已知为的中点.将沿着向上翻折至,记锐二面角的平面角为与平面所成的角为,则下列结论可能成立的是( ) A. B. C. D. 三 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.向量在向量方向上的投影向量是_____. 14.在直三棱柱中,,则点到平面的距离为_____. 15.奇函数的定义域为,若为偶函数,且,则_____. 16.已如,过轴上一点分别作两圆的切线,切点分别是,当取到最小值时,点坐标为_____. 四 解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余每小题12分,共70分.解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤.) 17.已知圆等过和两点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)从点向圆作切线,求切线方程. 18.文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者.江山市某学校为提高学生对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,已知所有学生的竞赛成绩均位于区间,从中随机抽取了40名学生的竞赛成绩作为样本,绘制得到如图所示的频率分布直方图. (1)求图中的值,并估计这40名学生竞赛成绩的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替); (2)利用比例分配的分层随机抽样方法,从成绩不低于80分的学生中抽取7人组成创建文明城市知识宣讲团.若从这选定的7人中随机抽取2人,求至少有1人竞赛成绩位于区间的概率. 19.已知分别为三个内角的对边,且. (1)求; (2)若,则的面积为,求的周长. 20.已知函数 (1)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围: (2)对于任意实数及任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围. 21.如图 ... ...

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