2014-2015学年人教A版数学必修4辅导讲义 课后练习：同角三角函数基本关系式、诱导公式（3份）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 学科：数学 专题：同角三角函数基本关系式、诱导公式 题一 已知α∈(，)，tan(α－7π)＝－，则sinα＋cosα的值为 (　　) A．± B．－ C. D．－ 21世纪教育网 题二 已知tanθ＝2，则＝ (　　) A．2 B．－2 C．0 D. 题三 (tanx＋)cos2x＝(　　) A．tanx B．sinx C．cosx D. 题四 若tanα＝2，则的值是(　　) A．－ B．－ C. D. 题五 设满足， (1)求的表达式；(2)求的最大值．21世纪教育网 题六 已知，则=_____ 题七 已知sinα＋cosα＝1，则sinnα＋cosnα等于(　　) A．1 B．0 C. D．不能确定 课后练习详解 题一 答案：B 详解： tan(α－7π)＝tanα＝－，∴α∈(，π)，sinα＝，cosα＝－， ∴sinα＋cosα＝－. 题二 答案：B 详解： ＝＝＝＝＝－2. 21世纪教育网 题三 答案：D 详解： (tanx＋)cos2x＝(＋)cos2x＝·cos2x＝＝ 题四 答案：A 详解： 由tanα＝2，则＝＝－. [来源:21世纪教育网] 题五 答案：(1) (2) 详解： (1) 由已知等式 　　　　　　① 得　　　　　　② 由3①－②，得8， 故． (2) 对，将函数的解析式变形，得 ＝， 当时， 题六 答案：7 详解：===7 题七 答案：A 详解： 由解得或∴sinnα＋cosnα＝1. 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 学科：数学 专题：同角三角函数基本关系式、诱导公式 知识引入 题面：求函数的值域 (参考公式：，当且仅当时取等号) 重难点易错点解析 题一 题面：已知为第二象限角，且，求 下面做法对吗？ 金题精讲 题一 题面：已知cos＝3sin，求的值 完成下面诱导公式 题二 题面：求证：. 题三21世纪教育网 题面：若2，则 . 题四 题面：求的值域. 题五 题面： ，求的值. 思维拓展 题一 题面：解方程. 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一 答案： 金题精讲 题一 答案： 诱导公式： 21世纪教育网 题二 答案：略 题三 答案： 题四 答案： 题五 答案：当α为第二象限角时，； 当α为第四象限角时，. 思维拓展 题一 答案：当n为偶数时，cosx=±1，sinx=0，； 当n为奇数时，cosx=0，sinx=±1， 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 学科：数学 专题：同角三角函数基本关系式、诱导公式 题一 若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝_____. 题二 已知＝1，则的值是 (　　)21世纪教育网版权所有 A．1 B．2 C．3 D．6 题三 如果sinα·cosα＞0，且sinα·tanα＞0，21世纪教育网 化简：cos·＋cos·. 题四 题面：已知，则 ( ) A. B. C. D. 题五 设和 求的值. 题六 已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　) A．－ B. C．－ D. 题七 已知f (x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中α、β、a、b均为非零实数，若f(2 010)＝－1，则f(2 011)等于(　　)21教育网 A．－1　　　 　　　B．0 C．1 D．2 [来源:21世纪教育网] 课后练习详解 题一21世纪教育网 答案：2 详解：法一：将已知等式两边平方得cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)， 化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，则(sinα－2cosα)2＝0， 故tanα＝2. 题二 答案：A 详解：∵＝＝＝tanθ＝1， ∴＝＝＝＝1. 21世纪教育网 题三 答案： 详解：由sinα·tanα＞0，得＞0，cosα＞0. 又sinα·cosα＞0，∴sinα＞0， ∴2kπ＜α＜2kπ＋(k∈Z)， 即kπ＜＜kπ＋(k∈Z)． 当k为偶数时，位于第一象限； 当k为奇数时，位于第三象限． ∴原式＝cos·＋cos· ＝cos·＋cos·＝ ＝. 题四 答案：C 详解：∵， ∴ 题五 答案：3 详解：因为， ， 故原式 ... ...