2022-2023学年广西南宁市邕宁区八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年广西南宁市邕宁区八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）化简的结果是（　　） A． B．3 C．± D．±3 2．（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　） A．打喷嚏 捂口鼻 B．喷嚏后，慎揉眼 C．勤洗手 勤通风 D．戴口罩 讲卫生 3．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．2，3，4 C．6，7，8 D．9，12，15 4．（3分）一元二次方程x2﹣1＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x＝1 5．（3分）已知关于x的方程（m﹣1）x2+3x﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≠0 C．m＞1 D．m≠1 6．（3分）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 7．（3分）已知△ABC 三边长分别为5，12，13，则此三角形的面积为（　　） A．65 B．60 C．32.5 D．30 8．（3分）已知正比例函数y＝（1﹣m）x的图象过二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥1 9．（3分）下列四个命题中，错误的命题是（　　） A．四条边都相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等四边形是矩形 10．（3分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（　　） A．56元 B．57元 C．59元 D．57元或59元 11．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　） A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b 12．（3分）如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG．延长AE交CG于点F，连接DE．下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 14．（2分）因式分解：2x2﹣4x＝　 　． 15．（2分）已知函数y＝（m+2）x﹣3是一次函数，则m的值是 　 　． 16．（2分）如果是整数，则正整数n的最小值是　 　． 17．（2分）如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，∠AOC＝60°，点A的坐标为（6，0），则点B的坐标为　 　． 18．（2分）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变．MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为3和2，在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）4x（2x+1）＝3（2x+1）． 21．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）请作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）计算△A1B1C1的面积； （3）借助已知点的坐标，直接作出直线y＝x的函数图象（不需要说明理由）． 22．（10分）已知关于x的方程2mx2﹣（5m﹣1）x+3m﹣1＝0． （1）求证：无论m为任意实数，方程总有实数根． （2）如果这个方程的根的判别式的值等于1，求m的值． 23．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ... ...