中小学教育资源及组卷应用平台 第1练 集合的概念与运算 习题精练 基础落实 题题到位 选择题 1.(2022·全国乙卷)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 UM={1,3},则( ) A.2∈M B.3∈M C.4 M D.5 M 答案:A 解析:由题意知M={2,4,5},故选A. 2.下列集合与集合A={2 024,1}相等的是( ) A.(1,2 024) B.{(x,y)|x=2 024,y=1} C.{x|x2-2 025x+2 024=0} D.{(2 024,1)} 答案:C 解析:(1,2 024)表示一个点,不是集合,A不符合题意;集合{(x,y)|x=2 024,y=1}的元素是点,与集合A不相等,B不符合题意;{x|x2-2 025x+2 024=0}={2 024,1}=A,故C符合题意;集合{(2 024,1)}的元素是点,与集合A不相等,D不符合题意. 3.(2022·全国甲卷)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则 U(A∪B)等于( ) A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0} 答案:D 解析:由题意得集合B={1,3},所以A∪B={-1,1,2,3},所以 U(A∪B)={-2,0}.故选D. 4.(2023·山东聊城模拟)设集合M={x|1≤x<3},N={x|log2(x-1)<1},则( ) A.N M B.M N C.M∩N=M D.M∪N=N 答案:A 解析:log2(x-1)<1=log22,所以0a},若A∪B={x|x>1},则a的取值范围是( ) A.[1,4) B.(1,4) C.[4,+∞) D.(4,+∞) 答案:A 解析:由题意可得A={x|11},所以1≤a<4. 6.(2022·新高考全国Ⅱ)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B等于( ) A.{-1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{-1,4} 答案:B 解析:由|x-1|≤1,得-1≤x-1≤1,解得0≤x≤2,所以B={x|0≤x≤2},所以A∩B={1,2},故选B. 7.已知集合A={x|x2+4x-12<0},B={x|1
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