3.4.3 去括号与添括号 学案 学习目标： 掌握去括号法则； 能正确熟练地去括号； 利用去括号法则进行整式的加减运算。 学习重难点： 【重点】探索去括号的法则，正确去括号. 【难点】括号前面是负号的及括号前面有倍数的去括号运算. 学习过程： 温故而知新： 1.计算：（1）2×（1+3） （2）6×（ - ） （3）-8×（ - ） 我们是利用哪种运算律去掉了括号？ 2.根据有理数的加法结合律我们可以得到：a+b+c与a+(b+c)是什么关系？ 二、创设情境： 1.情境一：周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学， （1）图书馆内共有 位同学； （2）我们还可以这样理解：后来一共来了 位同学，因而图书馆内一共有 位同学. 由于 和 均表示同一个量（此时图书馆里的人数），于是我们便 可以得到等式： . 情境二： 若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，试用两种方式写出图书馆里剩下的同学数. 你可以发现什么关系？ 二、新知探究： 1.独立思考，尝试解决： 观察情境中得到的两个等式，你发现等式中括号和各项的正负号，你能发现什么规律？ （1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c 2.阅读教材，自主学习 阅读第106页“观察”部分，回答下列问题： （1）a+(b+c)=a+b+c中等式左边的括号前的“+”与等式右边式子中b前面的“+”是同一个吗？ （2）a-(b+c)=a-b-c中等式左边的括号前的“-”与等式右边式子中b前面的“-”是同一个吗？ （3）我们去括号是不是直接就把括号给去掉？去掉的除了括号还有什么？ （4）去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？ （5）试着归纳去括号法则. 3.小组合作，归纳总结： （1）去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都 正负号； （填“改变”或“不改变”） 温馨提示：去括号时，去掉的是括号和它前面的正负号. 三、精讲例题： 1.精讲例1 例1 去括号： （1）a+(b-c) （2）a-(b-c) （3）a+(-b+c) （4）a-(-b-c) 分析：去括号时，看清楚括号前面的正负号，要把括号及它前面的正负号都去掉.学生试着完成. 2.小组交流总结： 去括号时应该注意什么？ 注意：1.去括号是去掉了两部分：括号与括号前面的正负号. 2.去掉括号及括号前面的正负号以后，括号里的各项的变与不变是一致的. 3.精讲例2 例2 先去括号，再合并同类项： （1）（x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z); （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2); （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 分析：1.第一个括号前什么也没有，是“+”省略不写；2.括号前有数字的，先把倍数乘进去，再去括号，乘的时候必须乘以括号内的每一项，不能漏乘. 学生试算. 温馨提示：1.要做到要变都变，要不变，则每一项都不变 2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项； 3.如果括号前有数字，先乘进去，再去括号，乘的时候必须乘以括号内的每一项，不能漏乘. 课堂练习： 1.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正. (1)a-(b-c)=a-b-c; (2) -(a-b+c)=-a+b-c;(3)c+2(a-b)=c+2a-b 2.去括号： （1）（a-b）+(-c-d)（2）（a-b）-(-c-d)（3）-（a-b）+(-c-d)（4）-（a-b）-(-c-d) 3．去括号，合并同类项 （1）（3a2+2a+1）﹣（2a2+3a+1）； （2）﹣3（2s﹣5）+6s； （3）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]； （4）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）； 五、课堂总结： 1.去括号法则. 2.去括号需要注意什么？ ①去括号是去掉了两部分：括号与括号前面的正负号 ②去括号时，看清括号前符号：是“+”号，不变号；是“-”，都变号. ③注意括号前面有倍数的，先乘进去，再去括号，乘的时候必须乘以括号内的每一项 ... ...
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