2.6.1有理数的加法 学案 一、学习目标： 1.掌握有理数的加法法则 2.能够熟练地进行有理数的加法运算 3.利用有理数加法法则解决生活中的实际问题 学习重难点： 【重点】探索出有理数的加法法则 【难点】异号两数的加法法则的推导和理解 二、学习过程： （一）创设情境：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 思考： 1.求两次运动的总结果，可以用什么方法来解答？ 2.为什么上述问题不能得到确定答案，这和你小学学过的加法有什么不同？ 3.如果请你给这个同学两次运动加上方向，可以分为几种情况？ （二）新知探究： 1.探究1：根据所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。我们可以将上述运动过程列成什么算式？根据运动结果我们可以写出最后的和吗？ （1）若先向东走20米，再向东走30米，最后在起点东边50米. （2）若先西走20米，再向西走30米，最后在起点西边50米. （3）若先向东走20米，再向西走30米，最后在起点的什么方向？距离起点有多远？ （4）若先向西走20米，再向东走30米，最后位于起点的什么方向？距离起点有多远？ 想一想像下面这样走，又是怎样的结果呢？ 如果先向西走20米，再向东走20米，该如何列式，结果又是多少呢？ （6）如果先向西走20米，然后第二次没动，又如何列式，结果又是多少呢？ 2.探究2：认真观察上面得到的6个算式，填写下表，然后想想看算式中两个加数的符号与和的符号之间有什么关系？加数的绝对值与和的绝对值之间有什么关系？联系上面的情境想一想为什么是这样的？再举出几个同样的例子试试看. 算式 第一个加数 第二个加数 和 正负号 绝对值 正负号 绝对值 正负号 绝对值 （+20）+（+30） （-20）+（-30） （+20）+（-30） （-20）+（+30） （-20）+（+20） （-20）+0 3.归纳有理数加法的法则： 一个有理数由 和 两部分组成，进行加法运算时， 要注意确定和的 及 . ①同号两数相加， ②绝对值不等的异号两数相加， ③互为相反数的两个数相加， ④一个数与零相加， （三）精讲例题：例1计算，并说出每一个小题计算时依据的法则. （1）（+2）+（-11）；（2）（-12）+（+12）；（3）（-）+（-）；（4）（-3.4）+4.3； （5）（+2）+（+8）；（6）0+（-5.6） （四）课堂练习： 1.计算：（1） 1＋（＋6） （2） 3＋(－12) (3) (－2.3) ＋3.2 (4) 5＋(－5) (5) (－9) ＋0 (6) （-1.13）+(+1.12) (7) （－）+（－） (8)（－）+（－） 2.下列说法错误的是（ ） A.两个有理数的和可能会等于其中一个加数 B.两个有理数的和可能小于每一个加数 C.两个有理数的和为0，则这两个数一定异号 D.两个有理数的和为负，当它们异号时，负数的绝对值一定大 3.某天股票A开盘价18元，后来下跌1.5元，收盘时又涨了0.3元，则股票A的收盘价为（ ） A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元 4.在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11米，B地比A地高15米， 则B地的海拔为（ ） A．4米 B．﹣4米 C．26米 D．﹣26米 5.土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃， 那么白天的平均温度为 . （五）课堂总结：本节课有什么收获？还有哪些困惑？ 有理数的加法法则 运用法则时哪里容易出错？ （六）布置作业：课后练习1-4题 参考答案：1.求两次运动的总结果加法，可以用加法来解答；2.上述问题不能得到确定答案因为不知道两次运动的方向；小学加法不用考虑行走方向，而这个问题运动的总结果与行走方向有关.3.（1）两次向东走；（2）两次都向西走；（3）先向东，再向西；（4）先向西，再向东 新知探究：1.(1)（+20）+（+30）=+50 (2)（-20）+（-30）=-50 (3)（+20）+（-30）=-10 （4）（-20）+（+30）=+10 （5）（-20）+ ... ...
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