第五章第2课时 A级 必备知识基础练 1.+…+等于( ) A. B.-1 C.-1 D. 2.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为( ) A.14 B.24 C.28 D.48 3.[2023甘肃兰州高二校考期中]在含有3件次品的50件产品中,任取2件,则恰好取到1件次品的不同方法数共有( ) A. B. C. D. 4.将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 种. 5.在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共有 种. 6.在5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1,2号中至少有1名新队员的排法有 种. B级 关键能力提升练 7.编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有( ) A.60种 B.20种 C.10种 D.8种 8.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案共有( ) A.16种 B.36种 C.42种 D.60种 9.[2023辽宁沈阳校考阶段练习]某中学24届篮球赛正如火如荼地进行中,全年级共20个班,每四个班一组,如1~4班为一组,5~8班为二组……进行单循环小组赛(没有并列),胜出的5个班级和从余下队伍中选出的数据最优秀的1个班级共6支球队按抽签的方式进行淘汰赛,最后胜出的三个班级再进行单循环赛,按积分的高低(假设没有并列)决出最终的冠亚季军,则此次篮球赛的场数是( ) A.51 B.42 C.39 D.36 10.中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱、问天实验舱和梦天实验舱,假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验,三舱中每个舱至少一人至多三人,则不同的安排方法数有( ) A.450 B.72 C.90 D.360 11.[2023福建福州格致中学校考阶段练习]共有6名志愿者要到A,B,C三个社区进行志愿服务,每个志愿者只去一个社区,每个社区至少安排1名志愿者,若要2名志愿者去A社区,则不同的安排方法共有 种.(用数字作答) 12.对于所有满足1≤m≤n≤5的自然数m,n,方程x2+y2=1所表示的不同椭圆的个数为 . 13.将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中(用数字作答). (1)若每个盒子放一个小球,求有多少种放法; (2)若每个盒子放一球,求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数; (3)求恰有一个空盒子的放法种数. C级 学科素养创新练 14.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1,求与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数. 参考答案 第2课时 1.B 2.A 3.A 50件产品中含有3件次品,所以有47件不是次品,任取2件,则恰好取到1件次品的不同方法数共有故选A. 4.12 5.4 186 6.48 7.C 4盏熄灭的灯产生的5个空中放入3盏亮灯,即=10(种). 8.D 9.D 先进行单循环赛,有5=30(场),胜出的5个班级和从余下队伍中选出的数据最优秀的1个班级共6支球队按抽签的方式进行淘汰赛,6支球队打3场,决出最后胜出的三个班,最后3个班再进行单循环赛,有=3(场). 所以共打了30+3+3=36(场).故选D. 10.A 6名航天员安排三舱,三舱中每个舱至少一人至多三人,可分两种情况考虑: 第一种,分人数为1—2—3的三组,共有=360(种); 第二种,分人数为2—2—2的三组,共有=90(种); 所以不同的安排方法共有360+90=450(种),故选A. 11.210 先选出2名志愿者去A社区,有=15(种)方法,再把剩下的4名志愿者分成两组,可以按照1,3和2,2来分,并分配到其他两个社区,有=4+×2=14(种)方法,所以共有15×14=210(种)方法. 12.6 13.解 (1)若每个盒子放一个小球,把四个 ... ...
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