第五章§3 组合问题 3.1 组合 3.2 组合数及其性质 第1课时 A级 必备知识基础练 1.(多选题)给出下列问题,属于组合问题的有( ) A.从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查,有多少种不同的选法 B.有4张电影票,要在7人中确定4人去观看,有多少种不同的选法 C.某人射击8枪,击中4枪,且命中的4枪均为2枪连中,则不同的结果有多少种 D.从2,3,5,7,11中任选两个数相乘,可以得到多少个不同的积 2.[2023黑龙江绥化高二校考期末]将4个相同的小球放入6个编号不同的盒子中,每个盒子至多放一个小球,而且小球必须全部放入盒中,那么不同的放法种数是( ) A.64 B.46 C.15 D.360 3.计算组合数得到的值为( ) A.1 320 B.66 C.220 D.240 4.4名同学到A,B,C三个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,且同学甲安排在A小区,则共有 种不同的安排方案. 5.[2023北京顺义高二校考阶段练习]从5名男生和2名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生,则不同的选法有 种. 6.《易经》是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每卦有三根线组成(“”表示一根阳线,“”表示一根阴线),从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率是 . 7.从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘,有m个不同的积;任取两个不同的数相除,有n个不同的商,则= . 8.如图,有A,B,C,D四个区域,用五种不同的颜色给它们涂色,要求共边的两区域颜色互异,每个区域只涂一种颜色,共有多少种不同的涂色方法 9.[2023江苏盐城校考阶段练习]某地区发生了重大交通事故,某医院从9名医疗专家中抽调6名奔赴事故现场抢救伤员,其中这9名医疗专家中有4名是外科专家. (1)抽调6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种 (2)至少有2名外科专家的抽调方法有多少种 (3)至多有2名外科专家的抽调方法有多少种 B级 关键能力提升练 10.用0,1,…,9十个数字组成的三位数中,有重复数字的三位数的个数为( ) A.243 B.252 C.261 D.279 11.+…+的值为( ) A. B. C. D. 12.[2023浙江高二期中]现从含有甲的5位志愿者中选出4位到江西,湖北和安徽三个省宣传,每个省至少一个志愿者.若甲不去安徽,其余志愿者没有条件限制,共有多少种不同的安排方法( ) A.228 B.132 C.180 D.96 13.(多选题)若,则正整数x的值可能是( ) A.1 B.4 C.6 D.8 14.(多选题)在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品,从这100件产品中任意抽出3件,则( ) A.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种 C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 15.[2023辽宁沈阳校考阶段练习]将5名志愿者分配到世界杯的3个不同体育场进行志愿者服务,每名志愿者分配到1个体育场,每个体育场至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有 种. 16.已知集合A={1,2,3,4,5},则至少含一个偶数的集合A的子集个数为 . 17.3·15消费者权益日,工商局对35件奶制品进行抽样调查,已知其中有15件不合格.现从35件奶制品中选取3件. (1)其中不合格品A必须在内,不同的取法有多少种 (2)其中不合格品B不能在内,不同的取法有多少种 (3)恰有2件不合格品在内,不同的取法有多少种 (4)至少有2件不合格品在内,不同的取法有多少种 C级 学科素养创新练 18.某次足球比赛中,共有32支球队参加,它们先平均分成8个小组进行循环赛,决出16强(每队均与本组其他队赛一场,各组第一、二名晋级16强),这16支球队按确定的程序(每两个队比赛一场)进行淘汰赛,最后决出冠、亚军,此外还要决出第三名、第四名,请问这次足球赛总共进行多少场比赛 ... ...
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