第五章第2课时 A级 必备知识基础练 1.设n∈N+,且n<20,则(20-n)(21-n)·…·(2 020-n)=( ) A. B. C. D. 2.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( ) A.24 B.48 C.60 D.72 3.[2023吉林四平第一高级中学校考阶段练习]中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.为传承和弘扬中华优秀传统文化,某校国学社团开展“六艺”讲座活动,每艺安排一次讲座,共讲六次.讲座次序要求“礼”在第一次,“数”不在最后,“射”和“御”两次相邻,则“六艺”讲座不同的次序共有( ) A.48种 B.36种 C.24种 D.20种 4.某高三毕业班有40人,同学两两之间给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言. (用数字作答) 5.从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛,甲不能跑第一棒和第四棒,问共有 种参赛方案. 6.两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩,购票后排队依次入园.为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为 . B级 关键能力提升练 7.7名学生站成一排,若甲、乙相邻,但都不和丙相邻,则不同的排法种数是( ) A.480 B.960 C.720 D.360 8.要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选出1名组长和1名副组长,但甲不能当副组长,则不同的选法种数是( ) A.20 B.16 C.10 D.6 9.某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5 s.若要实现所有不同的闪烁,则需要的时间至少是( ) A.1 205 s B.1 200 s C.1 195 s D.1 190 s 10.(多选题)甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排,下列说法正确的是( ) A.若甲、乙必须相邻且乙在甲的右边,则不同的排法有24种 B.若最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法有42种 C.甲、乙不相邻的排法有82种 D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 11.把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有 种. 12.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有 个. 13.[2023陕西延安高二校考阶段练习]7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有多少种不同站法 (每题都要用数字作答) (1)两名女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻; (3)若4名男生身高都不相等,按从高到低的顺序站. C级 学科素养创新练 14.如图,某伞厂生产的太阳伞蓬是由8块相同的区域组成的,用7种颜色分别涂在伞蓬的8个区域内,且恰有一种颜色涂在相对区域内,则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有多少种 参考答案 第2课时 1.A 2.D 由题意,要组成没有重复数字的五位奇数,则个位数应该为1,3,5,其他位置共有种排法,所以奇数的个数为3=72.故选D. 3.B 因为“礼”在第一次,所以只需安排后面五次讲座的次序即可,又因为“数”不在最后,“射”和“御”两次相邻,所以先将“射”和“御”捆绑看作一个元素与“乐”和“书”进行全排列有种排法,再将“射”和“御”交换位置有种排法,最后安排“数”有种排法,所以根据分步乘法计数原理共有=36(种)排法.故选B. 4.1560 该问题是一个排列问题,故共有=40×39=1560条毕业留言. 5.240 (方法一)从人(元素)的角度考虑,优先考虑甲,分以下两类: 第1类,甲不参赛,有种参赛方案; 第2类,甲参赛,可优先将甲安排在第二棒或第三棒,有2种方法,然后安排其他3棒,有种方法,此时有2种参赛方案. 由分类加法计数原理可知,甲不能跑第一棒和第四棒的参赛方案共有+2=240(种). (方法二)从位置(元素)的角度考虑,优先考虑第一棒和第 ... ...
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