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课件网) 中职数学高教版(下册) 10.1集中趋势与离散程度课件 可爱/纯真/童年/烂漫 CONTENTS Contents 集中趋势 离散程度 集中趋势与离散程度的关系 PART 1 集中趋势 计算方法：将所有数据相加，然后除以数据个数 概念：一组数据中各个数据之和除以数据个数得到的结果 作用：反映一组数据的平均水平 优缺点：简单易算，但受极端值影响较大 应用：常用于描述一组数据的平均水平，如平均成绩、平均收入等 平均数 中位数的定义：一组数据中，这组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。 01 中位数的特点：不受极端值影响，能够反映一组数据的平均水平。 02 中位数的计算方法：将一组数据从小到大排列，如果数据个数为奇数，则中位数为中间那个数；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。 03 中位数的应用：在数据分析中，中位数常用于衡量一组数据的集中趋势，例如在工资水平、考试成绩等数据的分析中，中位数可以反映数据的平均水平。 04 中位数 01 02 03 04 概念：一组数据中出现次数最多的数值 特点：不受极端值影响，能反映一组数据的典型值 计算方法：将数据从小到大排列，出现次数最多的数值即为众数 应用：在数据分析中，众数常用于描述数据的集中趋势，与平均数和中位数一起使用，可以更全面地了解一组数据的分布情况。 众数 中位数：反映一组数据的中间位置 几何平均数：反映一组数据的几何平均水平 百分位数：反映一组数据在某一特定百分位上的数值 方差：反映一组数据相对于平均数的离散程度 变异系数：反映一组数据相对于平均数的离散程度，考虑了数据的平均水平 平均数：反映一组数据的平均水平 众数：反映一组数据中出现次数最多的数值 调和平均数：反映一组数据的调和平均水平 标准差：反映一组数据相对于平均数的离散程度 极差：反映一组数据中最大值与最小值之间的差距 集中趋势的度量 PART 2 离散程度 01 方差的定义：一组数据中各个数据与平均值的差的平方和的平均值 02 方差的作用：衡量一组数据的离散程度，方差越大，数据越分散 03 方差的计算公式： 04 方差的应用：在统计学、数据分析等领域中，方差常用于衡量数据的稳定性和可靠性 方差 01 标准差是衡量数据离散程度的一个指标 02 标准差越大，数据越分散，反之越集中 03 标准差可以反映数据的波动程度 04 标准差在统计学、概率论和数理统计中具有重要地位 标准差 极差：最大值与最小值之差 01 方差：各数据与平均数之差的平方和的平均数 02 标准差：方差的平方根 03 离散系数：标准差与平均数的比值 04 百分位数：将数据从小到大排列，取第p%位置的数据 05 变异系数：标准差与平均数的比值，用于比较不同数据集的离散程度 06 离散程度的度量 PART 3 集中趋势与离散程度的关系 03 集中趋势：描述一组数据向某一中心值靠拢的程度，如平均数、中位数、众数等。 01 离散程度：描述一组数据分散程度的指标，如方差、标准差、极差等。 02 集中趋势与离散程度的关系：集中趋势和离散程度共同反映了一组数据的分布特征，两者之间存在一定的关系，如平均数与方差、中位数与极差等。 集中趋势与离散程度的定义 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，如平均数、中位数、众数等。 01 离散程度是指一组数据分散程度的大小，如方差、标准差、极差等。 02 集中趋势与离散程度共同反映了一组数据的分布特征，两者之间存在一定的关系。 03 集中趋势与离散程度在一定程度上可以相互补充，共同反映一组数据的分布特征。 04 集中趋势与离散程度的关系 偏态：数据分布的不对称性，分为正偏态和负偏态 集中趋势与离散程度的关系：集中趋势反映数据的平均水平，离散程度反映数据的分散程度 偏态 ... ...
