23.2 中心对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册（含答案）

23.2中心对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　） A．点G B．点H C．点I D．点J 5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，0)，将OA绕原点逆时针方向旋转60°得OB，则点B的坐标为（　　） A．(1， ) B．(1，- ) C．(0，2) D．(2，0) 6．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0） 7． 如图，的两直角边、分别在轴、轴上，已知，，将绕点顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点在原点上，边在轴的正半轴上轴，，，，将四边形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是　 　 ． 10．点A 与点B 关于原点对称,则 　 　． 11．如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为　 　 ． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是　 　． 13．如图，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，点D的坐标是(6,0)，∠BDO＝15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称． 15．当m为何值时 （1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限； （2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？ 16．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出格点△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标，并求出△A1B1C1的周长． 17．如图，正方形ABCD 与正方形 关于某点中心对称.已知A， ，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2). （1）求对称中心的坐标： （2）写出顶点B，C， 的坐标。 18．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）， （1）在图1中，图①经过一次　 　变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②； （2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点　 　（填“A”或 “B”或“C”）； （3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④. 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．圆 10．4 11．4 12．（﹣4，3） 13． 14．解：如图：连接 ∵点 和点A关于MN对称，∴∵点 和点A关于PQ对称，∴∴∵∴∴ 三点共线，∵∴点 和点 关于点O成中心对称 15．（1）解：∵点A（2，3m），∴关于原点的对称点坐标为（﹣2，﹣3m）， ∵在第三象限， ∴﹣3m＜0，∴m＞0 （2）解：由题意得：①0.5m+2= （3m﹣1）， 解得：m= ； ②0.5m+2=﹣ （3m﹣1）， 解得：m=﹣ 所以m= 或m=﹣ 16．（1 ... ...