【同步训练】4.5合并同类项（知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+直击中考）（测试卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年数学七年级上册第4章代数式（含解析） 4.5合并同类项 【知识重点】 1.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，注意：所有常数项也看做同类项. 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项 3.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变. 【经典例题】 【例1】判断下列各组单项式是不是同类项： （1）2和b； （2）-2和5； （3）和； （4）2a和3b. 【答案】（1）解：2和b中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项； （2）解：-2和5，都是数字是同类项； （3）解：和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项； （4）解：2a与3b中所含字母不同，故不是同类项； 【例2】下列各选项中的两个项是同类项的是（　　）. A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【解析】A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意； C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意. 故答案为：B. 【例3】下列化简结果正确的是（　　） A．-4a-a=-3a B．6x2-2x2=4 C．6x2y-6yx2=0 D．3x2+2x2=5x4 【答案】C 【解析】A、-4a-a=-5a，故此选项错误，不符合题意； B、6x2-2x2=4x2，故此选项错误，不符合题意； C、6x2y-6yx2=0，故此选项正确，符合题意； D、3x2+2x2=5x2，故此选项错误，不符合题意. 故答案为：C. 【例4】如果与是同类项，则的值为（　　） A．4 B．-4 C．8 D．12 【答案】B 【解析】∵与是同类项， ∴， ∴， ∴. 故答案为：B. 【例5】若和是同类项，则　 　． 【答案】－1 【解析】∵和是同类项 ， ∴m=2，n=3， ∴m-n=2-3=-1. 故答案为：-1. 【例6】合并同类项　 　. 【答案】-3x+4y-1 【解析】， 故答案为：-3x+4y-1. 【例7】合并同类项：2a3b﹣ a3b﹣a2b+ a2b﹣ab2． 【答案】解： =（2﹣ ）a3b+（﹣1+ ）a2b﹣ab2 = a3b﹣ a2b﹣ab2 【例8】化简： （1） ； （2） ． （3）先化简再求值： ，其中 ， ． 【答案】（1）解： ＝ ＝ ； （2）解： = =2-5b； （3）解：原式= ， 当 ， 时，原式= ． 【基础训练】 1．下列各组单项式中是同类项的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．3和 【答案】B 【解析】A、2x与2y，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意； B、3x2y与x2y，所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故此选项符合题意； C、m2n与mn2，虽然所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，此选项不符合题意； D、3与3x，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意. 故答案为：B. 2．如果与是同类项，则的值为（　　） A．4 B． C．8 D．12 【答案】B 【解析】∵与是同类项， ∴，∴， ∴. 故答案为：B. 3．下面计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A.与不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意； B.，因此选项B符合题意； C.与不是同类项，不能合并，因此选项C不符合题意； D.，因此选项D不符合题意. 故答案为：B. 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A. ，正确，符合题意； B. ，错误，不符合题意； C. ，错误，不符合题意； D. ，错误，不符合题意； 故答案为：A. 5．下面合并同类项正确的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】3x与2x2不是同类项，不能合并，故A错误； 2a2b-a2b=a2b，故B错误； -ab-ab=-2ab，故C错误； -y2x+xy2=0，故D正确. 故答案为：D. 6．若代数式与是同类项，那么　 　 ... ...