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课件编号17539637
第二十一章 一元二次方程 单元练习 (含答案)2023—2024学年人教版九年级数学上册
日期:2024-05-16
科目:数学
类型:初中试卷
查看:80次
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来源:二一课件通
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第二十
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数学
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2024
第二十一章 一元二次方程 一、选择题 1.下列方程属于一元二次方程的是( ) A. B. C.x﹣3=0 D. 2.一元二次方程x2﹣8x+5=0配方后可化为( ) A.(x﹣4)=19 B.(x+4)=﹣19 C.(x﹣4)2=11 D.(x+4)2=16 3.一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0没有实数根,则m的值可能是( ) A.﹣2 B.0 C.3 D.5 5.一元二次方程 的解是( ) A.x = 2 B.x = -2 C.x = ±2 D.x = 4 6.等腰三角形的底边长为6,腰长是方程 的一个根,则该等腰三角形的周长为( ) A.12 B.16 C.l2或16 D.15 7. 2022年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热.某市青少年校园足球联赛采用单循环制,即每支球队必须和其余球队比赛一场,现有校园足球联赛队伍x支,共比赛了36场,则下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 8.若 , 是方程 的两个根,则 的值为( ) A.1 B.-8 C. D. 二、填空题 9.一元二次方程x2=﹣x的解为 . 10.已知关于x的方程x2+2(m﹣1)x+m2=0有实数根,则m的最大整数值是 . 11.已知三角形两边长分别是2和9,第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为 12.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数量的小分支. 若主干、支干和小分支的总数是 57,设每个支干长出 x 个小分支,则可列方程为 13. 设x1,x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根,则的值为 . 三、解答题 14.用适当的方法解下列方程: (1); (2): (3); (4). 15.已知关于x的方程 的一个根是2,求另一个根和m的值. 16.某小区在绿化工程中有一块长为90m、宽为30m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度. 17.已知关于x的一元二次方程. (1)求证:无论k取何值,此方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程有两个实数根,且,求k的值. 18.某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销. (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求每次降价的百分率; (2)经调查,若该商品每降价1元,每天可多销售8件,那么每天要想获得510元的利润且尽快减少库存,每件应降价多少元? 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9. 10.0 11.19 12.x +x+1=57 13. 14.(1)解:将原方程转化为7x2-21x=0 ∴7x(x-3)=0 ∴7x=0或x-3=0 解之:x1=0,x2=3 (2)解:将原方程转化为x2-6x+8=0, ∴(x-2)(x-4)=0 ∴x-2=0或x-4=0 解之:x1=2,x2=4 (3)解:∵b2-4ac=36+8=44, ∴ (4)解:将方程转化为 3(x-2)=±2(x+1) ∴3(x-2)=2(x+1)或3(x-2)=-2(x+1) 解之:x1=8, 15.解:把x=2代入方程得4+4+3m-4=0,解得m=- , 方程化为x2+2x-8=0, 设方程的另一根为x2, 则2+x2=-2, 解得x2=-4, 即方程的另一个根为-4,m的值为- . 16.解:设人行通道的宽度为x米,依题意得 解得, ∵ ∴应舍去 ∴ 答:人行通道的宽度为5米. 17.(1)证明:∵ ∴无论k取何值,此方程总有两个不相等的实数根; (2)解:由根与系数的关系得出:, 由得: 解得:. 18.(1)解:设每次降价的百分率为, 依题意得:, 解方程得:,(不合题意舍去), 答:每次降价的百分率为10%. (2)解:设每件应降价元, 依题意得:, 整理得:, 解方程得:,, 要尽快减少库存,取, 答:每天要想获得510元的利润且尽快减少库存,每件应降价2.5元. ... ...
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