中小学教育资源及组卷应用平台 3.3一元一次不等式 同步分层作业 基础过关 1．下列式子①x＞0；②；③2x＜﹣2+x；④x+y＞﹣3；⑤x＝﹣1．其中是一元一次不等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在数轴上表示不等式﹣x+4≥3的解集，正确的是（ ） A．B．C．D． 3．不等式的正整数解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过2000元．若每个篮球60元，每个足球30元，则篮球最多可购买（ ）个． A．14 B．15 C．16 D．17 5．若代数式4x﹣1的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．不等式的解集为 ． 7．不等式的正整数解有 个． 8．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母得2（2x+1）＜x+2+2…第①步去括号得4x+2＜x+4…第②步移项得4x﹣x＜4﹣2…第③步合并同类项得3x＜2…第④步两边都除以3，得…第⑤步 任务一：填空： （1）以上运算步骤中，第②步去括号依据的运算律是 ； （2）第③步移项的依据是 ； （3）第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； 任务二：请写出正确的解答过程． 9．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）． （2）5x﹣1≤3（x+1）． （3）3x+1≥﹣5． （4）． 10．解不等式，并写出所有的非负整数解． 11．已知（m+2）x|m+3|﹣1＞2是关于x的一元一次不等式． （1）求m的值． （2）求出原一元一次不等式的解集． 12．x取何正整数时，代数式1+的值不大于3﹣的值？ 13.已知不等式3（2x+5）＞2（4x+3）的最大整数解是方程2x﹣ax＝16的解，求a的值． 14.2022年北京冬奥会，冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．某超市采购了两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品进行销售，已知每个“冰墩墩”和“雪容融”进价分别为200元，170元，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 “冰墩墩” “雪容融” 第一周 3个 5个 1800元 第二周 4个 10个 3100元 （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价； （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购“冰墩墩”和“雪容融”共30个，求“冰墩墩”最多能采购多少个？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这30个吉祥物能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 能力提升 15．若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是（ ） A．k＜﹣2 B．k≤﹣2 C．k＞2 D．k≥﹣2 16．关于x的不等式2x﹣a≤1的解集如图所示，则a的值是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 17．某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）折． A．六 B．七 C．八 D．九 18．对于任意实数m，n，定义一种新运算，其运算法则为m*n＝mn+2m﹣3n，例如：4*6＝4×6+2×4﹣3×6，请根据上述定义解决问题：求不等式x*4＜2*x的非负整数解 ． 19．某文具店一款笔记本的进价为每本6元，售价为每本9元．该店老板“6.18”准备对这款笔记本打折销售，为使得利润率不低于5%，该笔记本最多可以打 折． 20．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是 ． 21．解不等式： （1）； （2）． 22．若关于x的不等式（a﹣2）xa+2﹣1＜5是一元一次不等式．关于x的不等式（2a﹣b）x+3a﹣4b＜0的解集是x，求a和b的值． 23.（1）已知关于x方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，求k的取值范围． （2）若关于x、y的方程组的解满足x﹣y≥5，求m的最小整数值． 24.某电器超市销售每台进价分别为160元 ... ...
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