24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册（含答案）

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列命题：①三点确定一个圆；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于弦；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤相等的圆心角所对的弧相等，正确命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列说法中，错误的是（ ） A．顶点在圆心的角叫做圆心角 B．等于 C．各边相等的多边形叫做正多边形 D．在数轴上，与表示的点的距离为3的数有2和． 3．如图，为圆O的直径，B为劣弧中点，，则的长为（ ） A． B． C．8 D．16 4．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（　　） A．52° B．60° C．72° D．76° 5．如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的圆O上，连接，及顺次连接O，B，C，D得到四边形，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是（ ） A．60° B．51° C．48° D．76° 7．如图，是的直径，，点B为弧的中点，点P是直径上的一个动点，则的最小值为（　　） A．2 B． C． D．3 8．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，为的直径，弦于点. 寸，寸，则可得直径的长为（ ） A．13寸 B．26寸 C．18寸 D．24寸 9．如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题 10．如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且 ．若∠COD=40°，则∠ADO= 度． 11．如图，在中，已知，，则 ． 12．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，要使AB＝CD，需要补充的条件是 （补充一个即可）． 13．如图所示，是半径为3的上的两点．若是的中点，则四边形的周长为 ． 14．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为弧AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为 ． 15．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有 个． ① ；②；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC． 三、解答题 16．已知：如图所示，A，B，C，D是⊙上的点，且，，求的度数． 17．如图，在⊙O中，AD=BC，求证：DC=AB． 18．如图，圆心角． (1)判断和的数量关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 19．如图，四边形内接于，是的直径，点C为的中点，弦于点F，与交于点G． (1)求证：； (2)若，求的长． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．30 11． 12．. 13．12 14．或2． 15．4 16．． 18．(1)(2) 19．2 ... ...