3.2勾股定理的逆定理 同步提优练习 （无答案）2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.2勾股定理的逆定理(同步提优练习） 选择题（本题共10小题） 1.下列各组数中，能构成直角三角形的为（ ） A．1，1，2 B．15，21，25 C．7，24，25 D．6，12，13 2.已知三角形的三边长为6、8、10，则这个三角形最长边上的高为（　　） A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10 3．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（　　），却踩坏了花草． A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 4.如图，由小正方形组成的网格图，每个小正方形的边长均为1，图中标有线段，，，，其中能构成一个直角三角形三边的是（ ） ，， B．，， C．，， D．，， 5.如图，在 4×4 的正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点A，B，C 在格点上，连接 AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是5，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别是a、，则的值为（　　） A．16 B．9 C．4 D．3 7.《九章算术》中有一道题目译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牵绳索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽”．设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8.如图，若圆柱的底面周长是14cm，高是48cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（ ） A．49cm B．50cm C．54cm D．64cm 9.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A．52 B．68 C．72 D．76 10.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（ ） A． B． C． D． 填空题（本题共10小题） 11.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是_____． 12.如图，则阴影小长方形的面积S＝_____． 13.在△中，已知，，边上的中线，过点作⊥，垂足为点，则的长度是_____． 14.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则∠ABC+∠BAC＝　 　°． 15.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为_____. 16.《勾股》中记载了这样一个问题：“今有开门去阃（kǔn）一尺不合2寸，问门广几何？”意思是：如图推开两扇门（和），门边沿D，C两点到门槛的距高是1尺（1尺=10寸），两扇门的间隙为2寸，则门槛为_____寸． 17.如图，在长方形ACD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为_____cm2． 18.如图所示的是2×5的正方形网格，点A，B，P都在网格点上，则∠APB=_____． 19.用八个全等的直角三角形拼接了一幅“弦图”，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则_____． 20.如图，在Rt△ABC中，，,，点E在线段AC上，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，，则_____． 解答题（本题共7小题） 21.计算： （1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，b＝15，求c （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝4，求c （3）一个直角三角形 ... ...