【精品解析】【每日15min】7 SAS—浙教版数学八（上）微专题复习

【每日15min】7 SAS—浙教版数学八（上）微专题复习 一、选择题 1．（2023八上·苍溪期末）如图，已知BF＝DE，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（　　） A．BE＝DF B．AF＝CE C．AB＝CD D．∠B＝∠D 2．（2022八上·覃塘期中）如图，在中，D，E是边上的两点，，则的度数为（　　） A．90° B．80° C．70° D．60° 3．（2022八上·凤台期末）如图，，添加下列条件，能用“”判断 的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八上·淮滨期末）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．1厘米 B．2厘米 C．5厘米 D．7厘米 5．（2022八上·阳江期末）如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 6．（2022八上·河西期末）如图，在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．（2022八上·江油月考）如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．（2022八上·霍邱月考）如图所示，，，点，，在一条直线上，若，，则的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．15 二、填空题 9．（2020八上·林甸期末）如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为　 　 10．（2021八上·滨江月考）如图， ， ，且 ，则 　 　. 11．（2022八上·临汾期末）如图，在中，，D，E，F分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为　 　°． 12．（2022八上·西城期末）如图，在中，，于点D，于点C，．点E，点F分别在线段上，，连接． （1）图中与相等的线段是　 　； （2）当取最小值时　 　° 三、解答题 13．（2023八上·横山开学考）要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，为卡钳两柄交点（即交于点），且有.如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是的长.你能说明其中的道理吗？ 14．（2023八上·兴宁开学考）如图，点B在CD上，OB＝OD，AB＝CD，∠OBA＝∠D； （1）求证：△ABO≌△CDO； （2）当AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数． 15．（2022八上·长顺期中）综合与探究 【问题情境】 在中，，点是直线上一点，连接，以为边向右作，使得，，连接. （1）如图1，当点在边上时， ①若，则 ▲ °； ②观察以上结果，猜想与的数量关系，并说明理由. （2）【拓展应用】 如图2，当点在的延长线上时，请判断与的数量关系，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形全等的判定（SAS） 【解析】【解答】解：应添加AB＝DC，理由如下： ∵AB∥DC， ∴∠B＝∠D. 在△ABF和△CDE中， ， ∴△ABF≌△CDE（SAS）， 故答案为：C. 【分析】根据二直线平行，内错角相等得∠B＝∠D，题干又给出了BF=DE，要使△ABF≌△CDE ，如果用SAS可以添加AB=CD，如果用ASA可以添加∠AFB=∠CED，如果用AAS可以添加∠A=∠C，从而一一判断得出答案. 2．【答案】B 【知识点】三角形全等的判定（SAS） 【解析】【解答】解：∵BE=CD， ∴BE-DE=CD-DE，即BD=CE， ∵∠1=∠2=110°，AD=AE， ∴△ADB≌△AEC（SAS），∠ADE=∠AED=70°， ∴∠BAD=∠CAE，∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=40°， ∵∠BAE=60°， ∴∠BAD=∠CAE=20°， ∴∠BAC=80°， 故答案为：B． 【分析】利用SAS判断出△ADB≌△AEC，由全等三角形对应角相等得∠BAD=∠CAE，由邻补角定义得∠ADE=∠AED=70°，由三角形由三角形内角和得∠DAE=40°，由角的和差得∠CAE与∠BAC的度数. 3．【答案】C 【知识点】三角形全 ... ...