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课件网) 第四章 本章总结提升 网络构建·归纳整合 专题突破·素养提升 目录索引 网络构建·归纳整合 专题突破·素养提升 专题一 指数、对数的运算 1.指数、对数的运算主要考查对数与指数的互化,对数、指数的运算法则以及换底公式等. 2.掌握基本运算法则,重点提升数学运算素养. 解 (方法一)原式=lg(2×7)-2(lg 7-lg 3)+lg 7-lg(32×2)=lg 2+lg 7-2lg 7+2lg 3+lg 7-2lg 3-lg 2=0. 规律方法 指数式的运算首先注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算,其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,熟练地运用对数的运算法则并结合换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧. 变式训练1(1)[2023江西南昌高一]已知lg 5=m,lg 3=n,用m,n表示log308. 解 因为lg 5=m,lg 3=n, 所以lg 2=1-lg 5=1-m, 专题二 指数函数、对数函数的图象与性质 1.指对函数的图象主要应用于已知函数解析式会作图象和借助图象确定交点个数等方面,作图过程中常常需要进行图象变换. 2.掌握指对函数的图象和性质,主要提升逻辑推理及直观想象素养. 1.指数函数、对数函数图象关系的应用 【例2】 (多选题)[2023广东广州高一期末]已知函数 若x1
1时有且只有一个交点.故选CD. (3)已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( ) A 解析 由图象知函数f(x)单调递增,分析易知a>1. 又-1