6.2一次函数 一、选择题 1．已知函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m值为（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 2．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（ ） A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定 3．函数y＝﹣3x+4，y，y＝1，y＝x2+2中，一次函数的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果y＝（m﹣1）3是一次函数，那么m的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．± 5．若y＝（m+2）x3是一次函数，则m的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 6．下列数量关系中，成正比例关系的是（ ） A．面积一定的长方形的长与宽 B．保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率 C．周长一定的长方形的长与宽 D．购买同一商品，应付的钱数与商品个数 7．若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（ ） A．a≠2 B．b＝0 C．a＝2且b＝0 D．a≠2且b＝0 8．直线y=kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（ ） A． ＝﹣3 ﹣4 B． ＝﹣ ﹣4 C． ＝ ﹣4 D． ＝3 ﹣4 9．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（a，3），B（4，b）两点，则a，b一定满足的关系式为（ ） A．a﹣b＝1 B．a+b＝7 C．ab＝12 D． 10．若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（ ） A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7 二、填空题 11．经过点A（2，1）的正比例函数解析式是 ． 12．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣3）和B（1，﹣1），则此函数的表达式为 ． 13．一次函数的图象经过点A（1，3）和B（3，1），它的解析式是 ． 14．若函数y＝（m﹣2）2是一次函数，那么m＝ ． 15．若x，y是变量，且函数y＝（k﹣1）是正比例函数，则k的值为 ． 16．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为 ． 17．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为 ． 18．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数””．若“关联数”为[3，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则点（1﹣m，1+m）在第 象限． 三、解答题 19．已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式． 20．（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值； （2）已知函数m+1是一次函数，求m的值． 21．（1）当k为何值时，函数y＝（k﹣2）是正比例函数？ （2）a为何值时，函数y＝（a﹣3）是一次函数？ （3）a为何值时，y＝（a+1）x+a2﹣1是正比例函数？ 22．下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？ （1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与底边上的高h（cm）； （2）长为8cm的长方形的周长C（cm）与宽b（cm）； （3）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨． 23．根据下列条件分别确定函数y＝kx+b的解析式： （1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6； （2）直线y＝kx+b经过点（3，6）与点（2，﹣4）． 24．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当x＝2时，求y的值． （3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系． 答案 一、选择题 A．A．B．B．A．D．D．A．C．D． 二、填空题 11．y． 12．y＝2x﹣3． 13．y＝﹣x+4． 14．﹣2． 15．﹣1． 16．﹣1． 17．﹣1． 18．二． 三、解答题 19．设y＝kx，则z＝m+kx， 根据题意得， 解得． 所以z与x的函数关系式为z＝﹣2x+5． 20．（1）∵y＝x+m+1是正比例函数， ∴m+1＝0， 解得m＝﹣1； （2））∵y＝（m）m+1是一次函数， ∴m2﹣4＝1，m0， 解得m． 21．（1）∵函数是正比例函数， ∴k2﹣2k+1＝1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
