2023-2024学年浙江省金华市义乌市后宅、佛堂、苏溪三校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是( ) A. 瓜熟蒂落 B. 旭日东升 C. 夕阳西下 D. 守株待兔 2.下列函数的图象，一定经过原点的是( ) A. B. C. D. 3.二次函数的最小值是( ) A. B. C. D. 4.抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 5.把抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位，得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 6.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点 ( ) A. B. C. D. 7.下列事件中，属于随机事件的是( ) A. 名同学中至少有两名同学的生日在同一个月 B. 在只有白球的盒子里摸到黑球 C. 打开电视，正在播放动画片 D. 用长为、、的三条线段能围成一个三角形 8.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 9.已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；关于的方程有四个根，且这四个根的和为，其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式若，，则此三角形面积的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.抛物线与轴的交点坐标是_____． 12.在一个不透明的袋子中装有个红球、个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同从中任意摸出个球，摸到_____ 色的球的可能性最大填“红”、“白”或“黑” 13.如图，若被击打的小球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间的关系为，则小球从飞出到落地所用时间为_____ 14.如图，甲、乙、丙人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中人均不在同一行或同一列的概率是_____ ． 15.如图，四边形是边长为的正方形，与轴正半轴的夹角为，点在抛物线的图象上，则的值为 ． 16.如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 已知抛物线的图象经过，． 求抛物线解析式和抛物线的顶点坐标． 当取什么范围时，随着的增大而减小？ 18.本小题分 已知二次函数． 求证：不论取何值，该函数图象与轴总有两个公共点； 若该函数图象与轴交于点，求该函数的图象与轴的交点坐标． 19.本小题分 某校在课后服务中，成立了以下社团：计算机，围棋，篮球，书法每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图中所占扇形的圆心角为． 请结合图中所给信息解答下列问题： 这次被调查的学生共有_____ 人； 请你将条形统计图补充完整； 若该校共有学生加入了社团，请你估计这名学生中有多少人参加了篮球社团； 在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率． 20.本小题分 如图，小亮父亲想用长的栅栏再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长，设矩形的边，面积为． 写出与之间的函数表达式，并写出的取值范围； 当为多少米时，羊圈的面积最大？最大值是多少？ 21.本小题分 如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴的负半轴交于点． 求二次函数的解析式； 若点是这个二次函数图象在第二象限内的一点，过点作轴的垂线与线段交 ... ...
