2023-2024学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷（含解析）

2023-2024学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知三角形的三边分别为4，a，8，那么最大边a的取值范围是（　　） A．4＜a＜8 B．4＜a＜12 C．8≤a＜12 D．4＜a≤8 2．给出下列命题，其中正确的命题有（　　） ①三角形的三条高相交于一点； ②垂直于半径的直线是圆的切线； ③如果不等式（m﹣3）x＞m﹣3的解集为x＜1，那么m＜3； ④如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．人教版数学教材中有“探究、归纳、观察与猜想、思考”等栏目图标，其中属于轴对称图形的是（　　） A．探究 B．归纳 C．观察与猜想 D．思考 4．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，CD是∠ACB的平分线，CH⊥AB于点H，则∠DCH的度数是（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 5．下列说法中，正确的是（　　） A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B．三角形的高就是顶点到对边的垂线 C．三角形的角平分线就是三角形的内角平分线 D．三角形的三条中线交于一点 6．如图，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件（　　） A．∠BAE＝∠DAC B．∠B＝∠D C．∠C＝∠E D．∠1＝∠2 7．已知三角形的两边分别是5cm和9cm，那么下列线段中不能是其第三边的是（　　） A．13cm B．5cm C．4cm D．9cm 8．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD⊥BC交BC的延长线于点D，AB＝6，BC＝2，则AC的长为（　　） A．2 B． C．3 D．2.5 9．如图，在 Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接AD，若AB＝3，BC＝4，则△ABD的面积为（　　） A．1 B． C． D． 10．已知△ABC中，∠A＝60°，在图（1）中∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O1，则可计算得∠BO1C＝90°+×60°＝120°；在图（2）中，设∠ABC、∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，得到∠BO2C；请你猜想，当∠ABC、∠ACB同时n等分时，（n﹣1）条等分角线分别对应交于O1、O2…On﹣1，如图（3），则∠BOn﹣1C＝（用含n的代数式表示）（　　） A．150°﹣ B．60°n C．210°﹣30°n﹣ D．60+ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，EC是AB上的中线，若AB＝10cm，DE＝2.5cm，则∠A＝　 　． 12．请把命题“面积相等的两个三角形全等”改写为“如果…，那么…”的形式为　 　． 13．如图，已知∠A＝∠D，EF∥BC，请在空格上添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF，则添加的这个条件是　 　（只要填上一个满足的条件即可，多填不多给分）． 14．等腰三角形ABC中，顶角A为50°，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上，若BD＝BA，则∠DBC的度数为 　 　． 15．《九章算术》中的一个古代问题：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？”白话译文：如图，有圆柱形木棍直立地面，高20尺，圆柱底面周长3尺．葛藤生于圆柱底部点A，缠绕圆柱七圈恰好长到圆柱上底面的点B．则葛藤的长度是　 　尺． 16．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56°，则这个等腰三角形的底角度数是 　 　． 17．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD＝2AD，AB边上存在点P，使PC+PD的值最小，此时∠BCP的度数是 　 　． 18．如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC＝100°，则∠EAD＝　 　°． 三．解答题（共6小题，满分66分） 19．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG， ... ...