2023-2024学年浙江省绍兴市柯桥区联盟校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列函数中，是二次函数的有( ) ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.已知一个不透明的袋子里装有个白球，个黑球，个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是( ) A. 恰好是白球是必然事件 B. 恰好是黑球是不确定事件 C. 恰好是红球是不可能事件 D. 恰好是黑球是不可能事件 3.将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后，得到的抛物线解析式为( ) A. B. C. D. 4.如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限下列说法正确的是( ) A. B. 当时，的值随值的增大而减小 C. D. 函数值有最小值 5.在同一坐标系中，函数与的图象的大致位置可能是( ) A. B. C. D. 6.已知抛物线，若点都在该抛物线上，则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 7.二次函数的图象的最高点是，则，的值分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.若二次函数在时的最大值为，那么的值是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.如图，正方形的边长为，、、、分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 10.抛物线与轴的公共点是，，直线经过点，直线与抛物线另一个交点的横坐标是，它们的图象如图所示，有以下结论： 抛物线对称轴是直线；；时，；若，则． 其中正确的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11.函数是二次函数，则 _____ ． 12.已知二次函数与轴有交点，则的取值范围是 ． 13.学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，盘被分成面积相等的几个扇形，盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏若小赵同学同时转动盘和盘，她赢得游戏的概率是_____ ． 14.对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：，其中是物体上升的高度，是抛出时的速度，是重力加速度，是抛出后的时间如果一物体以的初速度从地面竖直向上抛出，经过_____ 秒钟后它在离地面高的地方． 15.已知关于的二次函数，无论取何值，函数图象恒过定点，则点的坐标为_____ ． 16.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为_____ ． 17.如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为若球一定能越过球网，又不出边界可落在边界，则的取值范围是_____ ． 18.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴相交于，，三点，连接，已知点坐标为，点在线段上，且则四边形面积的大小为_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题分 已知：二次函数． 将化成的形式； 求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值； 当为何值时，随增大而减小，当时，求的取值范围． 20.本小题分 如图是某公园人工湖上的一座拱桥的示意图，其截面形状可以看作是抛物线的一部分经测量拱桥的跨度为米，拱桥顶面最高处到水面的距离为米． 在边长为的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描出点，，，并用平滑曲线连接； 结合中所画图象，求出该抛物线的表达式； 现有 ... ...
