第11章三角形 单元测试卷（含答案）

第11章三角形单元测试卷 时间:100分钟 分值:120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 【 】 A.2cm,3cm,5cm B.7 cm,4 cm,2cm C.3cm,4 cm,8cm D.3cm,3cm,4 cm 2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是 【 】 3.下列说法中正确的是 【 】 ①三角形的3条中线都在三角形内部；②三角形的3条角平分线都在三角形内部；③三角形的3条高都在三角形内部 A.①②③ B.②③ C.①② D.①③ 4.下列事例应用了三角形稳定性的有 【 】 ①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度地支撑起来，防止倾斜；③四边形模具. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 5.如图所示,已知D、E在△ABC 的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A 的度数为 【 】 A.100° B.90° C.80° D.70° 6.如图所示,△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,BD⊥AE交AE的延长线于D.若∠1=24°,则∠EAB 等于 【 】 A.66° B.33° C.24° D.12° 7.如图所示,△ABC 的角平分线 BO、CO 相交于点 O,∠A =120°,则∠BOC等于 【 】 A.150° B.140° C.130° D.120° 8.如图所示,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E 在 BC 的延长线上,∠ABC 的平分线BD与∠ACE 的平分线 CD相交于点 D,连接AD，下列结论中不正确的是 【 】 A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55° 9.如图所示,在△ABC中,已知点 D、E、F分别是BC、AD、CE 的中点,且 则 【 】 A.2cm B.1 cm C.0.5cm D.0.25 cm 10.一个多边形被剪去一个角后(剪痕不过任何一个顶点)，内角和为1980°，则原多边形的边数为 【 】 A.11 B.12 C.13 D.11 或12 二、填空题(每小题3分，共 15分) 11.一个等腰三角形的两条边长分别为8cm 和3cm，那么它的周长为 . 12.直线l ∥l ,，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1=85°，则∠2= . 13.如图所示,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，则∠BDC与∠A之间的数量关系为 . 14.如图所示,∠2+∠3+∠4=320°,则∠1= . 1 15.两个完全相同的正五边形都有一条边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 度. 三、解答题(共8个小题，共75分) 16.已知△ABC有两边的长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程 的解，求a的取值范围. 17.如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC. 证明:AD∥BC. 18.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,且BC=12,AC=8,AD=6,求BE 的长. 19.如图所示的是××厂生产的一块模板，已知该模板的边AB∥CF，CD∥AE.按规定AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在模板上，不便测量，这时师傅告诉徒弟只需要测量一个角，便知道AB、CD的延长线的夹角是否符合规定，你知道需要测量哪一个角吗 说明理由. 20.如图所示,△ABC、△CDE均为直角三角形,且∠B=45°,∠D=30°,过点C作CF平分∠DCE交 DE于点F. (1)求证:CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 21.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线 BC于点 E. (1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数; (2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E 与∠B、∠ACB 的数量关系.写出结论，无须证明. 22.已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°. (1)如图1所示,若AB∥ON,则; ①∠ABO 的度数是 ; ②当∠BAD=∠ABD时,x= ;当∠BAD=∠BDA时,x= ; (2)如图2所示,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角 若存在，求出x的值；若不存在，说明理由. 23.如图所示,将三角形纸片 ABC 沿DE 折叠. (1)当点A落在四边形 BCDE 内部时,∠A、∠1、∠2 的度数之间有怎样的数量关系 请你把它找出来，并说明 ... ...