人教版（中职）数学基础模块上册同步课件 第二章 不等式 本单元复习与测试.pptx

(课件网) 人教版（中职）数学基础模块上册同步课件 第二章 不等式 本单元复习与测试 可爱/纯真/童年/烂漫 CONTENTS Contents 不等式的概念和性质 不等式的解法 不等式的应用 PART 1 不等式的概念和性质 01 不等式是一种数学表达式，表示两个量之间的关系 02 不等式的基本性质包括对称性、传递性、可加性、可乘性等 03 不等式包括大于、小于、大于等于、小于等于四种关系 04 不等式的解集是指满足不等式关系的所有可能的解的集合 不等式的定义 不等式的分类 对数不等式：不等式的两边都是对数形式 分式不等式：不等式的两边至少有一边是分式 指数不等式：不等式的两边都是指数形式 含参不等式：不等式的两边含有参数 线性不等式：含有一个未知数的一次不等式 非线性不等式：含有一个未知数的二次及以上的不等式 多元不等式：含有多个未知数的不等式 绝对值不等式：不等式的两边都是绝对值形式 整式不等式：不等式的两边都是整式 恒不等式：不等式的两边都是常数，且不等号方向不变 不等式的性质 异向不等式性质：如果a>b，cb，c>0，那么ac>bc 同向不等式性质：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d 绝对值不等式性质：如果a>b，那么|a|>|b| 传递性：如果a>b，b>c，那么a>c 对称性：如果a>b，那么ba，那么a=a 除法性质：如果a>b，c>0，那么a/c>b/c 传递性：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d 平方根不等式性质：如果a>b，那么sqrt(a)>sqrt(b) 绝对值不等式：|x| ≤ a，其中a为常数 绝对值不等式的应用：求解不等式、证明不等式、求函数的最值等 绝对值不等式的性质：如果|x| ≤ a，那么-a ≤ x ≤ a 绝对值不等式的推广：绝对值不等式可以推广到n维空间，用于求解多元不等式问题 绝对值不等式 PART 2 不等式的解法 03 判别式法：利用一元二次不等式的判别式，判断一元二次不等式的解集 02 公式法：利用一元二次不等式的求根公式，求解一元二次不等式的解集 01 因式分解法：将一元二次不等式分解为两个一次不等式，然后分别求解 04 图解法：利用数轴，画出一元二次不等式的解集，然后求解 一元二次不等式的解法 数形结合法：利用数形结合的方法，将高次不等式转化为低次不等式，然后求解 04 待定系数法：通过待定系数，将高次不等式转化为低次不等式，然后求解 03 换元法：引入新的变量，将高次不等式转化为低次不等式，然后求解 02 因式分解法：将高次不等式分解为低次不等式，然后求解 01 高次不等式的解法 移项：将不等式两边同时乘以分式的分母，将分式不等式转化为整式不等式 1 因式分解：将分式不等式两边同时进行因式分解，将分式不等式转化为整式不等式 2 求根：利用求根公式，求出分式不等式的根，然后根据根的情况判断不等式的解集 3 利用不等式的性质：利用不等式的基本性质，如加法、乘法、乘方等，将分式不等式转化为整式不等式 4 分式不等式的解法 1 绝对值不等式的定义：含有绝对值的不等式，如|x|>a，|x|a可以转化为x>a或x<-a。 3 绝对值不等式的求解：根据不等式的性质，求解含有绝对值的不等式。 4 绝对值不等式的应用：在解决实际问题时，含有绝对值的不等式可以用来表示一些约束条件。 含有绝对值的不等式的解法 PART 3 不等式的应用 01 线性规划：求解线性目标函数在约束条件下的最优解 02 资源分配：在资源有限的情况下，如何合理分配资源以达到最优效果 03 生产计划：在生产过程中，如何制定生产计划以实现最大利润 04 投资决策：在投资过程中，如何制定投资策略以实现最大收益 不等式的应用举例 收入与支出：计算收入与支出之间的关 ... ...