北师大版2023—2024学年度第一学期九年级数学期中模拟练习卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023—2024学年度第一学期九年级数学期中模拟练习卷（含解答） 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示的几何体的主视图为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2.若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一个根，则a的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 3．如图，直线，直线AC和DF被，，所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 4.在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球， 记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验， 发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为（ ） A．20个 B．30个 C．40个 D．50个 【答案】A 5．若菱形的两邻角之比为1：2，较短的对角线长为6cm，则较长的对角线长为（ ） A． cm B． cm C．6cm D．12cm 【答案】B 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB的中点，连接DE交对角线AC于点F， 若AF＝3，则FC的值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】C 7．函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 8.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 9．如图，在轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转．若∠BOA的两边分别于函数，的图像交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为 （ ） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变 【答案】D 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点， 对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】 第II卷（非选择题共70分） 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则等于_____ 【答案】 12．投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好都是背面朝上的概率是_____ 【答案】 13. 设m、n是一元二次方程x2＋3x-7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝_____． 【答案】4 如图，，为两路灯，身高均为的小明、小亮站在两路灯之间，两人相距， 小明站在处，小亮站在处，小明在路灯下的影长为，路灯高， 则路灯的高为_____． 【答案】 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为8，点B在y轴上， 点C在反比例函数上的图像上，则k的值为 ； 【答案】-4 三、解答题（7小题，共55分） 16. 计算 （1）解方程： （2）解方程： 解：（1）（x＋4）（x 2）＝0， x＋4＝0或x 2＝0， 解得：x1＝ 4，x2＝2； （2）， Δ＝， ∴， 解得：x1＝，x2＝． 17.已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE． 求证：AE＝CF． 证明：∵四边形是菱形，E，F是对角线AC上两点， ∴，． ∵， ∴， 即． 在和中，， ∴， ∴． 某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品， 美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计， 制作了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整； （3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生． 现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会， 请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率． 解：（1）（件） （2）12-2-5-2=3，补充作图如下： （3）列表如下： 由列表知，共有12种等可能结果，其中抽到一男一女的情况有8种， 所以恰好抽到一男生一女生的概率为 19. 如图，在ΔABC中，∠ABC=90 ，D为AC的中点，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF （1）猜想四边形BDF ... ...