4.3 对数函数（三）学案

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3 对数函数（三） 班级 姓名 学习目标 理解函数的图像变换； 掌握对数函数的图像与性质的运用。 学习过程 自学指导 自学检测及课堂展示 函数图像的变换 1、平移变换2、对称变换①y＝f(x)y＝－f(x)； ②y＝f(x)y＝f(－x)；③y＝f(x)y＝－f(－x)； ④y＝ax (a>0且a≠1)y＝logax(a>0且a≠1)．3、翻折变换①y＝f(x)y＝|f(x)|；②y＝f(x)y＝f(|x|)． 函数的图像变换的运用 例1、作出下列函数图像.(1)； (2)； (3)； (4). 对数函数的综合应用 例2、已知函数f(x)＝lg (2＋x)＋lg (2－x)．(1)求函数y＝f(x)的定义域；(2)判断函数y＝f(x)的奇偶性；(3)若f(m－2)＜f(m)，求m的取值范围． 对数函数的综合应用 例3、已知函数f(3x－2)＝x－1，x∈[0,2]，将函数y＝f(x)的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得函数y＝g(x)的图象．(1)求函数y＝f(x)与y＝g(x)的解析式；(2)设h(x)＝[g(x)]2＋g(x2)，试求函数y＝h(x)的最值． 课后作业 一、基础训练题 1．函数的图象必不过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函数f(x)＝lg的大致图象是(　　) 3．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 4．函数是(　　) A．奇函数　　 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 5．设函数f(x)＝ln (1＋x)－ln (1－x)，则f(x)是(　　) A．奇函数，且在(0,1)上是增函数 B．奇函数，且在(0,1)上是减函数 C．偶函数，且在(0,1)上是增函数 D．偶函数，且在(0,1)上是减函数 6．设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　　) A．a＋bf(－a)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1) 8．函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为_____． 9．若函数f(x)＝ax－1的图象经过点(4,2)，则函数g(x)＝loga的图象是_____． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../SA83.TIF" \* MERGEFORMAT 二、综合训练题 10．已知a＞0且满足不等式22a＋1＞25a－2. (1)求实数a的取值范围； (2)求不等式loga(3x＋1)0，且a≠1)． (1)求f(x)的定义域； (2)判断函数的奇偶性； (3)求使f(x)>0的x的取值范围． 三、能力提升题 12．当0＜x≤ 时，4x＜logax，则a的取值范围是(　　) A．(，2) B．(1，) C． D． 13．已知函数f(x)＝lg (ax2＋2x＋1)． (1)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围． 4.3 对数函数（三） 参考答案 1、【答案】A 【解析】由可判断为减函数， 再根据函数平移法则， 应由向左平移两个单位，如图， 故的图象必不过第一象限,故选：A 2、【答案】D 【解析】解析　f(x)＝lg＝－lg|x＋1|的图象可由偶函数y＝－lg|x|的图象左移1个单位得到． 由y＝－lg|x|的图象可知D项正确． 3、【答案】A 【解析】，，，∴函数的值域为. 4、【答案】A 【解析】f(x)定义域为R，f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝lg 1＝0， ∴f(x)为奇函数，故选A. 5、【答案】A 【解析】由题意可得，函数f(x)的定义域为(－1,1)，且f(－x)＝ln (1－x)－ln (1＋x)＝－f(x)， 故f(x)为奇函数．又f(x)＝ln ＝ln ，易知y＝－1在(0,1)上为增函数， 故f(x)在(0,1)上为增函数．故选A． 6、【答案】B 【解析】∵a＝log0.20.3>log0.21＝0，b＝log20.3log0.30.4>log0.31＝0， ∴0<<1，∴ab0，由f(a)>f(－a ... ...