2023-2024学年广西南宁市兴宁区重点中学九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.一元二次方程的二次项系数是( ) A. B. C. D. 3.已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和圆的位置关系( ) A. 点在圆内 B. 点在圆外 C. 点在圆上 D. 无法判断 4.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 5.为庆祝年月日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数单位：分及方差单位：分如表，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择( ) 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 7.如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，平行四边形的对角线，相交于点，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 9.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为．( ) A. B. C. D. 10.电影流浪地球讲述了太阳即将毁灭，毁灭之后的太阳系已经不适合人类生存，而面对绝境，人类将开启“流浪地球”计划，试图带着地球一起逃离太阳系，寻找人类新家园的故事一经上映就获得追捧，第一天票房收入约亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为，则可列方程( ) A. B. C. D. 11.周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( ) A. 小丽从家到达公园共用时间分钟 B. 公园离小丽家的距离为米 C. 小丽在便利店时间为分钟 D. 便利店离小丽家的距离为米 12.如图，抛物线与交于点，且分别与轴交于点、过点作轴的平行线，交抛物线于点、，则以下结论： 无论取何值，总是负数； 可由向右平移个单位，再向下平移个单位得到； 当时，随着的增大，的值先增大后减小； 四边形为正方形． 其中正确的是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13.二次根式有意义，的取值范围是_____． 14.如图，在中，，，则_____． 15.抛物线顶点坐标是_____ ． 16.已知的直径与弦的夹角为，过点的切线与的延长线交于点，且，则的半径为_____． 17.已知函数，当时，则的取值范围为_____ ． 18.如图，在正方形中，点、、分别在、、上，，，，，与交于点，连接，则的最小值为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 解一元二次方程：． 21.本小题分 如图，三个顶点的坐标分别为，，． 与关于原点对称，画出； 将绕点逆时针旋转，在网格中画出旋转后对应的，并直接写出的坐标； 求经过点与的一次函数解析式． 22.本小题分 某校为了了解初一年级共名学生身体素质情况，对他们进行了身体素质测试，现随机抽取甲、乙两班各名同学的测试成绩单位：分进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班名学生测试成绩分别为：，，，，，，，，，，，，，， 乙班名学生测试成绩中的成绩为：，，，， 【整理数据】 成绩分班级 甲 乙 【分析数据】 平均数 众数 中位数 方差 甲 乙 【应用数据】 根据以上信息，可以求出： ， ； 若规定测试成绩在分含分以上的学生身体素质为优秀，请估 ... ...
