【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 期中专项复习

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 期中专项复习 一、选择题 1．（2022八上·丰满期末）如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 【答案】D 【知识点】三角形的稳定性；多边形的对角线 【解析】【解答】解：过七边形的一个顶点作对角线，有条对角线， 所以至少要钉上4根木条． 故答案为：D． 【分析】利用三角形的稳定性及多边形的对角线求解即可。 2．（2022八上·大兴期中）若从边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：设多边形有 条边， 则 ， 解得 ， 故答案为：D． 【分析】设多边形有 条边，根据题意列出方程，再求出n的值即可。 3．（2020八上·南昌期中）一个正多边形的每一个内角是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（　　）条对角线． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】一个正多边形的每一个内角是 ， 一个正多边形的每一个外角是180 -135 =45 ， 正多边形的边数：360÷45=8， 从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作对角线的条数为：8 3=5， 故答案为：A． 【分析】根据正多边形的性质求出多边形的边数，再根据多边形对角线的规律求解即可。 4．（2020八上·禹州期中）过m边形的一个顶点有12条对角线，n边形没有对角线，则 的值为（　　） A．27 B．30 C．36 D．45 【答案】D 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：∵过m边形的一个顶点有12条对角线， ∴ ， ∵n边形没有对角线， ∴ ， ∴ ， 故答案为：D. 【分析】由题意可得m=15，n=3，据此可得mn的值. 5．（2020八上·天津月考）从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为（　　） A．35 B．65 C．70 D．130 【答案】B 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：∵从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线， ∴n-3=10 n=13 那么这个多边形对角线的总数为： ． 故答案为：B． 【分析】根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，求出n的值，再根据多边形对角线的总数为 ，即可解答． 6．（2023八上·长沙开学考）如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．4 D．7 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解： 设这个多边形的边数为n， 由题意得：（n-2）×180°=360°×2 解得：n=6， 故答案为：B. 【分析】设这个多边形的边数为n，根据“ 这个多边形的内角和是它的外角和的2倍 ”列出方程并解之即可. 7．（2023八上·芜湖开学考）如图，（　　） A．480 B．500° C．540° D．600° 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角 【解析】【解答】解。如图，连接AD，EF， ∵∠AOD=∠EOF， ∴∠OAD+∠ODA=∠OEF+∠OFE， 在四边形ABCD中，∠BAD+∠B+∠C+∠ADC=360°， ∴∠OAD+∠2+∠3+∠5+∠1+∠ODA=360°， ∴∠2+∠3+∠5+∠1+∠OEF+∠OFE=360°， 在△EFG中，∠FEG+∠EFG+∠G=180°， ∴∠2+∠3+∠5+∠1+∠OEF+∠OFE+∠FEG+∠EFG+∠G=540°， ∴∠1+∠2+∠3+∠5+∠OEF+∠FEG+∠OFE+∠EFG+∠7=540°， ∴∠1+∠2+∠3+∠5+∠4+∠6+∠7=540°， 即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°. 故答案为：C。 【分析】连接AD，EF，可以把这7个角，分别归纳在四边形ABCD和△EFG中，从而可求得它们的和为360°+180°=540°。 8．（2023八上·芜湖开学考）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 【答 ... ...