【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质 期中专项复习

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质 期中专项复习 一、选择题 1．（2023八上·河北开学考）如图，，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2023八上·河北开学考）如图，，平分，平分，且，下列结论： 平分；；；，其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2022八上·罗湖开学考）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，若PA＝2，则PQ最小值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．1.5 4．（2023八上·南宁月考）已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线.Р是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC=∠BOC，②PD=PE，③OD=OE，④∠DPO=∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022八上·通河期末）如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若，则点P到BC的距离是（　　） A．10 B．8 C．5 D．2 6．（2022八上·通河期末）如图，在中，，AD平分∠BAC，于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②；③DE平分∠ADB；④，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023八上·鲤城月考）如图，已知是的角平分线，过点作于点，的面积为，，：：，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．（2023八上·鲤城月考）如图，是中的角平分线，，于点，，，则是（　　） A． B． C． D． 9．（2023八上·内江期末）如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，以大于长为半径作圆弧两条弧交于点，作射线交于点，若，则（　　） A． B． C． D． 10．（2023八上·澄城期末）如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（　　） A． B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．（2023八上·吉林月考）如图，在中，，平分交边于点，的面积为，，则线段的长度为　 　 ． 12．（2023八上·灞桥开学考）如图，平分，，，垂足分别为，，，，则　 　． 13．（2021八上·五常期末）如图， 是 的平分线， 于点 ， 于点 ， ， ， 的面积是36，则 的长是　 　． 14．（2023八上·汉阴期末）如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是　 　. 15．（2023八上·澄城期末）如图，在四边形中，，，，，则点到边的距离等于　 　． 三、解答题 16．（2023八上·吉林月考）如图，是内的一条射线，是上一点，过点作于点，于点，已知，求证：是的平分线． 17．（2023八上·佳木斯开学考）已知直线，平分且，，求的度数． 18．（2023八上·余杭开学考）如图，，． （1）判定与的大小关系，并说明理由； （2）若平分，于点，，求的度数． 19．（2023八上·平桂期末）如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB. 四、综合题 20．（2023八上·开福开学考）如图，，的平分线交于点，． （1）如图，若，的平分线交于点、交射线于点求的度数； （2）如图，线段上有一点，满足，若在直线上取一点，使，求的值． 21．（2023八上·达川期末）如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，过点作交于点. （1）求证：是的平分线； （2）若 ，若， 求的度数. 22．（2023八上·蜀山期末）如图中，，，D是边上一点，连接，垂足为点C，且，交线段于点F． （1）在图1中画出正确的图形，并证明； （2）当时，求证：平分． 23．（2023八上·绍兴期末）如图，在四边形中，，O为上的一点，且平分平分.求证： （1）. （2）. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】平行线的性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：由题意可得： ∵平分 故答案为：B 【分析】根据直线平行性质及角平分线的定义即可求出答案。 2．【答案】D 【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；角平分线 ... ...