【精品解析】（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 22.1 二次函数的图像和性质 期中专项复习

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 22.1 二次函数的图像和性质 期中专项复习 一、选择题 1．（2023九上·拱墅开学考）函数是关于的二次函数，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023九上·亳州期末）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·滨江期末）已知二次函数（为实数，且），当时，随增大而减小，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2022九上·阳春期末）已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2023九上·拱墅开学考）抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．（2022九上·杭州期中）下列关于抛物线的说法，正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点坐标是 C．有最小值 D．对称轴是直线 7．（2022九上·杭州期中）已知二次函数的图象过，，，，若，则下列表达式正确的是（　　） A．对于任意，恒成立 B．不存在实数，使得成立 C．存在实数，使得成立 D．对于任意，恒成立 8．（2023九上·福州开学考）已知抛物线，，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是（　　） A． B． C． D． 9．（2023九上·乌鲁木齐开学考） 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 10．（2023九上·乌鲁木齐开学考） 若点，，在抛物线的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022九上·杨村月考）函数是二次函数，则m的值为　 　． 12．（2023九上·平桂期末）二次函数的图像经过点，则的值为 　 　. 13．（2022九上·江城期末）点，在抛物线上，则，的大小关系为：　 　（填“>”，“=”或“<”）． 14．（2023九上·孝昌开学考）关于抛物线 +4，给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是（0，4）. ②当 时，随的增大而减小. ③当时， . ④若 （m，p）（n，p）是该抛物线上两个不同的点，则 . 其中正确的说法有　 　.（填序号） 15．（2023九上·福州开学考）已知抛物线经过，两点，若，分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是　 　． 三、解答题 16．（2023九上·平湖开学考）已知函数y＝（m2-m）x2+（m-1）x-2（m为常数）． （1）若这个函数是关于x的一次函数，求m的值． （2）若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围． 17．（2021九上·淮北月考）已知抛物线的顶点为 ，且经过点 ，试确定该抛物线的函数表达式． 18．（2019九上·遵义月考）已知二次函数 的图象如图所示，求 的面积. 19．（2021九上·遂川期末）已知二次函数的图象的顶点在x轴下方，求实数k的取值范围． 四、综合题 20．（2021九上·碑林月考）一个二次函数y=（k﹣1）x+2x﹣1． （1）求k值． （2）求当x=0.5时y的值？ 21．（2021九上·上思期中）已知 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大. （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴. 22．（2022九上·下城期中）已知二次函数（m是实数）. （1）小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他的说法对吗？为什么？ （2）已知点，都在该二次函数图象上，求证：. 23．（2022九上·密云期末）已知抛物线． （1）若抛物线经过点，求抛物线的对称轴； （2）已知抛物线上有四个点，且．比较的大小，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：∵是二次函数， ∴且， 解得且， ∴； 故答案为：C. 【分析】根据二次函数成立的条件①，②的最高次数为2，即可列出混合组，求解即可. 2．【答案】C 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：A、y=3x-1是一次函数，故此选项不合题意； B、不是二次函数，故此选项不合题意 ... ...