17.2直角三角形随堂练习（含答案）-冀教版数学八年级上册

17.2直角三角形随堂练习-冀教版数学八年级上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，点D是上一点，连接，，则的长是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．在中，，，若，则的长为( ) A． B．1 C． D．2 3．如图，在中，于点，于点和交于点，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是AC边上的动点（点E与点C、A不重合），设点M为线段BE的中点，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，连接MC、MF．若∠CBA＝50°，则在点E运动过程中∠CMF的大小为（ ） A．80° B．100° C．130° D．发生变化，无法确定 5．若a，b，c表示△ABC的三边长，且满足＋|a－12|＋(b－13)2＝0，则△ABC是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6．下列结论正确的是（ ） A．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 B．平移前后两个图形的大小发生了变化 C．在直角三角形中，短边长是斜边长的一半 D．不等式的解集不能在数轴上表示出来 7．在中，，，的平分线交于点，若，则长为（ ） A． B．6 C． D．8 8．如图，在中，，垂直平分，D为垂足，若，则的长度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，中，，，AD⊥BC于点，点为的中点，连接，则的长为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．8 10．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（　　） A．AC＝2CD B．AD＝2CD C．AD＝3BD D．AB＝2BC 二、填空题 11．在中，，，则 ． 12．如图，，是的中点，，则 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△AOB绕点A旋转，得到△ACD，点D在x轴正半轴上，则点C的坐标是 ． 14．将一张正方形纸片按如图所示的方法折叠，则 ． 15．如图，在矩形中，，分别是边，上的动点，是线段的中点，，，，为垂足，连接．若，，，则的最小值是 ． 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝ ．(用含a的式子表示) 17．如图，已知和均为等边三角形，点O是的中点，点D在射线上，连结，则 ，若，则的最小值= ． 18．已知：如图，，、分别是、的中点，，，则 ． 19．Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，使点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，得到△A'B'C'，则有下列结论：①线段BD也绕点D逆时针旋转了m度；②点B′可能落在AB边上；③△ADA'为等边三角形；④m可能等于120．其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 20．在中，∠C=90°，AB=5cm，CD是AB边上的中线，则CD= cm 三、解答题 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E. （1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长； （2）如图2，求证AE+CE=BC． 22．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作于E，交BC边延长线于F，若，求BF的长． 23．小明在数学课外兴趣小组学习中遇到一道题：如图1，已知，平分，点B、D分别在所在直线上． (1)小明猜想：，以下是小明的思考过程，有两个步骤还空着，请你补充完整证明： 过点C分别作的垂线，垂足分别为E、F ∵平分， ∴_____=_____（角平分线上一点到这个角两边的距离相等）， ∵，由四边形ABCD的内角和等于360°， ∴， 又∵， ∴_____=_____， 又∵， ∴， ∴． (2)如图2，当绕点C逆时针旋转，交的延长线于点D，交射线于点B．请证明（1）中的结论依然成立． (3)如图3，若，写出线段之间的数量关系，并证明．（证明方法不限） (4)如图4，为等边三角形，边长为4，点O为边中点，，其两边分别交和的延长 ... ...