2015年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测 高三理科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交． 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． （1）设集合，，全集，则集合的元素个数为（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【命题意图】本题考查集合的运算，容易题. （2）若复数为纯虚数,则的值为（ ▲ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【命题意图】本题考查复数的概念及运算，容易题. （3）下列说法中，正确的是（ ▲ ） A．命题“若，则”的逆命题是真命题 B．命题“，”的否定是“，” C．命题“”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 D．已知，则“”是“”的充分不必要条件 【答案】B 【命题意图】本题考查简易逻辑，容易题. （4）在数列中，，，则 （ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】B 【命题意图】本题考查数列的周期性，考查学生利用已有知识解决问题的能力，容易题. （5）已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于121的概率为（ ▲ ） A. B. C. D. 【答案】D 【命题意图】本题考查程序框图，容易题. （6）若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ▲ ） A. B. C. D. 【答案】C 【命题意图】本题考查几何体的三视图和几何体体积的计算，中等题. （7）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】A 【命题意图】本题考查双曲线、抛物线标准方程及其简单几何性质，中等题. （8）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数是（ ▲ ） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 【答案】B 【命题意图】本题考查三角函数的有关概念、性质、变换，中等题. （9）定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】A 【命题意图】本题考查函数的性质、导数的应用，考查学生利用已有知识解决问题的能力，较难题. 时，为减函数，的图象关于直线对称。 （10）在直角坐标系中，点的坐标分别为，为坐标原点，动点满足，则的最小值是（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】C 【命题意图】本题考查向量的模、数形结合思想，参数方程，三角函数最值，较难题.提示：P的坐标为 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． （11）在的展开式中，的系数为 ▲ . 【答案】. 【命题意图】本题考查二项式定理，容易题. （12）已知圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，若极轴与轴的非负半轴重合，则直线被圆截得的弦长为 ▲ . 【答案】. 【命题意图】本题考查极坐标和参数方程，容易题. （13）已知为由不等式组所确定的平面区域上的动点，若点，则 的最大值为 ▲ . 【答案】. 【命题意图】本题考查线性规划，中等题. （1 ... ...
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