3.7正多边形 浙教版初中数学九年级上册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.7正多边形浙教版初中数学九年级上册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，正五边形内接于，则的度数是( ) A. B. C. D. 2.已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是( ) A. B. C. D. 3.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为的正六边形．则原来的纸带宽为 ( ) A. B. C. D. 4.在年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案边长为的正六边形放在平面直角坐标系中，若与轴垂直，顶点的坐标为，则顶点的坐标为( ) A. B. C. D. 5.如图，点是正六边形对角线上的一点，且，则正六边形的面积为( ) A. B. C. D. 随着点的变化而变化 6.如图，已知的内接正六边形的边心距，则该圆的内接正三角形的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图，正六边形螺帽的扳手开口的值为，则( ) A. B. C. D. 8.如图，边长为的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第次旋转后，顶点的坐标为( ) A. B. C. D. 9.如图，在正五边形中，若，则( ) A. B. C. D. 10.我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为的正六边形，若的内接正六边形为正六边形，则的长为 ( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.如图，在中，是的内接正六边形的一边，是的内接正十边形的一边，则 12.如图，在正六边形中，，则它的边长是_____． 13.如图，在正五边形中，是边的延长线，连接，则的度数是_____． 14.如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的周长为，，则周长的最小值是_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 如图，正三角形内接于，若，求的半径． 16.本小题分 如图，点，分别是正五边形的边，上的点，且，交于点． 求证：≌； 求的度数． 17.本小题分 如图，小亮从点处出发，前进米后向右转，再前进米后又向右转，这样走次后恰好回到出发点处． 小亮走出的这个边形的每个内角是多少度这个边形的内角和是多少度 小亮走出的这个边形的周长是多少米 18.本小题分 下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程． 已知：． 求作：的内接正三角形． 作法：如图， 作直径； 以为圆心，为半径作弧，与交于，两点； 连接，，． 所以就是所求的三角形． 根据小董设计的尺规作图过程， 使用直尺和圆规，补全图形；保留作图痕迹 完成下面的证明： 证明：在中，连接，，，， ， 为等边三角形_____填推理的依据． ． ． 同理， ． _____填推理的依据． 是等边三角形． 19.本小题分 教材习题变式如图，正方形的剪去四个角后成为一个正八边形． 若正八边形的边长为，则剪去四个角的面积和为_____； 若正方形的边长为，求正八边形边长． 20.本小题分 如图，，，，，是上的等分点，连结，，，，，得到一个五角星图形和五边形． 求的度数． 连结，求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：正五边形内接于， ，且， ， 故选B． 利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求解即可． 本题考查正多边形与圆，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，以及圆周角定理． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了正多边形和圆，解题的关键要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形． 根据正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形，再根据等边三 ... ...