课件17张PPT。 10.1 认识二元 一次方程组学习目标 1.了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的意义； 2.能识别二元一次方程、二元一次方程组。 重点难点 重点： 二元一次方程及其解、二元一次 方程组及其解的意义。 难点： 二元一次方程解的个数。长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长约多少千米？情景导航（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？（2）有哪些等量关系？ （3）你能列一元一次方程来解这个问题吗？东段长+西段长=7300西段长—东段长=6100解：设东段长为x千米， 则西段长为（x+6100）千米 列方程为 x+(x+6100)=7300即2x+6100=7300 （4）在这个问题中有两个未知量。如果分别设长城东段的长为x千米， 西段的长为y千米，那么长城的全长可以用含有未知数x,y的代数式表示为——— 西段比东段长——— 根据等量关系:东段的长+西段的长=7300千米，可以列出方程 ——— 根据等量关系：西段的长-东段的长=6100千米，可以列出方程 ——— 长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长约多少千米？(X+y)千米(y-x)千米情景导航X+y=7300 ①y-x=6100 ②这两个方程的特点为： 两边都是整式 都有____两__个未知数。 并且所含未知数的项的次数都是__一____次。 像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程. x + y =7300 y - x =6100 一交流与发现观察这两个等式，它们是方程吗？它们是一元一次方程吗?为什么？ 这两个方程与一元一次方程有哪些相同点与不同点？下列方程是二元一次方程的有： （1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=y （5）3x2-2y2=10 （6）2x-3y （7）3x+5=x-2y （8）×√××√×××火眼金睛 思考适合方程x+y=3吗？呢？你还能找出其他x,y值适合方程x+y=3吗?试一试。 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。二元一次方程x+y=3有多少个解?是不是任意一对有理数都是它的解？ 二元一次方程的解有无数个。观察下面三对x.y的值：y=7000它们都是方程x+y=7300 ①的解吗？它们都是方程 y-x=6100 ② 的解吗？在情景导航给出的问题中，未知数x,y必须同时 满足方程①和②，把他们联立在一起，写成一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！ 像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组.x=600像这样，二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。求方程组解的过程叫做解方程组 想一想：方程组中两个方程中的同一字母表示同一个量吗？方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程组中的 每一个方程， 如果都适合，说明这组数值是原方程组的 解；如果这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方 程组的解. C 挑战自我方程组x+y=7300x=600是二元一次方程组吗？为什么？在二元一次方程组中，不一定每一个方程都必须含有两个未知数，而是方程组中未知数的个数共有两个。比一比（看谁找的又快又准）判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？x-3y=7 y=3 2x-y =3 x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7 (1) (2) (3) (4) (2)(4)1、 （1） (3) （2） （4） 否是否2、x=3 y=4是x+2y=-12x+4y=-23x-y=5(5)是判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？课堂小结 1.学习了二元一次方程、二元一次方程组的定义. 2.学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解. 1.下列各式中，是二元一次方程的是( ) A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+ ... ...
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