浙江省温州市鹿城区南浦实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（含答案）

2023学年第一学期九年级阶段性检测 数学试卷 2023.10 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，23小题．全卷满分120分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．抛物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中属于必然事件的是（　　） A．等腰三角形的三条边都相等 B．两个偶数的和为偶数 C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D．立定跳远运动员的成绩是9m 3．将抛物线向右平移3个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 4．有5张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到5的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 5．在如图所示的的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心，为半径作圆，则在外的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 6．一个乒乓球从光滑斜面自由滚下的路程y（米）与时间x（秒）的平方成正比例，当乒乓球滚下3米时，经过的时间为1.5秒，当秒时，乒乓球所经过的路程为（　　） A．2米 B．米 C．米 D．米 7．如图，AB是的直径，，，则的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．6<0 8．已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，CB，分别以AC，BC为直径向外作半圆，，的中点分别为D，E，连结OD，DE，若要求出DE的长，只需知道（　　） A．AC的长 B．BC的长 C．OD的长 D．AB的长 10．抛物线（a，b，c是常数，）经过，，三点，则a与b的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．若抛物线的开口向上，则它的表达式可以是_____． 12．在一个箱子里放有6个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．某数学兴趣小组一共做了4000次摸球试验（每次摸一个球，记录后放回，搅匀），摸到白球的次数为1000次，估计这个箱子里红球有_____个． 13．抛物线的对称轴为直线_____． 14．如图，是的外接圆，，若点O到BC的距离为2，则BC的长为_____． 15．如图1为喷灌系统，工作时，其侧面示意图如图2所示．升降杆OL垂直于地面，喷射的水柱呈抛物线，喷头H能在升降杆上调整高度，将喷头调整至离地面2米高时，喷射的水柱距升降杆1米处达到最高，高度为2.25米．将喷头再调高4米，喷射水柱的形状保持不变，此时喷射的水柱落地点与O的距离为_____米． 图1 图2 16．如图，AB是半圆O的直径，弦AC平行半径OD，连结CD，，将半圆O绕点A旋转，点O的对应点为，半圆交AB于点E，D，E，三点恰好在同一直线上时，若，则四边形AODC的面积为_____． 三、解答题（本愿有7小题，共66分，解答语写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题8分）笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去． （1）请用树状图或列表的方法，表示松鼠走出笼子的所有可能路线（经过的两道门）． （2）求松鼠经过E门出去的概率． 18．（本题8分）某农场拟建两间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设两间饲养室合计长，占地总面积为． （1）求y关于x的函数表达式． （2）通过计算判 ... ...