5.2平行线 华师大版初中数学七年级上册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2平行线华师大版初中数学七年级上册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则( ) A. B. C. D. 2.如图，下列条件中，能判断的是( ) A. B. C. D. 3.如图，已知，，，下列结论：；；；其中正确的是( ) A. 仅 B. 仅 C. 仅 D. 4.如图，已知，为平行线之间一点，连接，，为上方一点，连接，，为延长线上一点，若，分别平分，，则与的数量关系为( ) A. B. C. D. 5.如图，点在延长线上，，交于点，且，，比的余角大，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线下列结论： ； ； 平分； ； 其中结论正确的序号是( ) A. B. C. D. 6.将一副三角板按如图放置，则下列结论： 如果，则； ； 如果，则有； 如果，必有． 正确的有( ) A. B. C. D. 7.如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是( ) A. B. C. D. 8.将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，，则的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图，直线，一个含角的直角三角板的直角顶点在直线上，斜边与相交于点，与相交于点，若，则等于( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.已知，：：：：，，则 _____ ． 12.下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：直线及直线外一点． 求作：直线，使得． 作法：如图， 在直线外取一点，作射线与直线交于点， 以为圆心，为半径画弧与直线交于点，连接， 以为圆心，为半径画弧与线段交于点， 则直线即为所求． 根据小王设计的尺规作图过程，写出在作图过程中，应用到的数学原理：_____ ． 13.如图，已知，，则的度数为_____ ． 14.如图，在中，以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交、边于点、，再分别以点、为圆心，以大于半径画弧，两弧交于点，连接交于点，过点作交于点，若，，则的周长为_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 如图，已知三角形的顶点，分别在直线和上，且若，． 当时，求的度数． 设，，求和的数量关系用含，的等式表示． 16.本小题分 如图，将一长方形纸片沿着折叠，交于点，为上一点，连结，． 请说明的理由； 若，求的度数用含的代数式表示 17.本小题分 有一座锥形小山，如图． 要测量锥形小山两端、的距离，先在平地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接，量出的长度，就能得出锥形小山两端、的距离，请说明其中的道理． 为加快开山修路的进度，施工队要在、两点同时施工，师傅在的基础上，过作，过作，沿、方向开工就能使、、、在同一条直线上请运用相关知识说明其中的道理． 18.本小题分 请完成下面的解答过程： 如图，点在的一边上，过点的直线，． 当时，求的度数． 解：， _____ _____ ，，三点共线， ． _____ ， _____ _____ _____ 19.本小题分 如图，，直线外有一点，连接，． 证明：； 如图，延长至点，连接，平分，平分，且与交于点，求与的数量关系； 如图，在的条件下，，，连接，且，，求的度数． 20.本小题分 如图，直线与直线，分别交于点，，与互补． 如图，求证； 如图，与的角平分线交于点，的延长线与交于点，点是上一点，且，求证：； 如图，在的条件下，连接，是上一点，使，作平分，交于点，：：，求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 延长，交于，根据对顶角相等得到，再依据平行线的性质得到，最后结合直角三角形的性质得结果． 本题考查了对顶角、平行线 ... ...