数形结合(上海市闵行区)

课件14张PPT。专题突破4、数形结合思想数学思想方法的三个层次: 考点1、图景、图像、图表与数结合的问题图景问题： 运用图形提供一定的数学问题情境，通过对图形中的情景分析，抽象出数学本质问题，再利用所学知识去解释，主要考查识图、读图及分析理解问题的能力. 图表问题： 运用二维表提供数据关系信息，让学生通过对表中的数据信息的分析、比较、判断和归纳，弄清表中各数据所表示的含义及它们之间内在联系，然后运用方程、不等式、函数等知识解决问题. 图象问题： 要解决的问题借助图象特征表现出来，通过对图象的解读、分析和判断弄清所研究的对象和隐含的数量关系，然后根据图象形状、位置、及相互关系等有关信息提炼有效信息，再结合有关知识解决问题.。 如图，我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水 意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水 4吨以上的两种收费标准（每吨水的价格），某用户每月 交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象 如图所示. （1）观察图象，求出函数在不同取值范围内的解析式？ （2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准. （3）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水？小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：(单位：元) 根据上表回答问题. 星期二收盘时，该股票每股多少元？ 本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少? 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?考点2、构造数轴或直角坐标系解决某些问题解不等式组：并在数轴上表示这个不等式组的解集。C利用数轴解绝对值、不等式（组）等问题 试比较 与 的大小1、试判断a , b , c 的符号2、点（b , 2a-b）在第 象限运用数形结合的方法，将 函数的解析式、图象和性 质三者有机地结合起来 二A二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示.下列关于a,b,c的条件中， 不正确的是 ( ) (A)a＜0,b＞0,c＜0 ?(B)b2－4ac＜0 ?(C)a＋b＋c＜0 ?(D)a－b＋c＞0 ? xyO D考点3、几何问题中的数形结合根据题目意思画出示意图，特别注意多解的情况，如 三角形的形内高与形外高等等。已知在△ABC中，AB = 17，AC = 10，BC边上的高AD = 8 求这个三角形的面积。考点4、函数问题中的数形结合如图,已知直线y= ??x与双曲线y= ????(k>0)交于A,B两点,且点A的 横坐标为4. (1)求k的值; (2)若双曲线y= ????(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积; (3)过原点O的另一条直线 l 交双曲线y= ????(k>0)于P,Q两点 (P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24, 求点P的坐标 ?????????????????????????????????????????????????如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y = x + m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4）， B点在y轴上。（1）求m的值及这个二次函数的解析式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P做x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴 的交点，在线段AB上是否存在一点P， 使得四边形DCEP是平行四边形？ 若存在，请求出此时P点的坐标； 若不存在，请说明理由。 ... ...