22.1.4 二次函数y=ax2 bx c的图象和性质同步练习（无答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 一、单选题 1．已知二次函数的图象可由抛物线平移得到，具体的平移过程是（　　） A．先向右2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右2个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．先向左2个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．先向左2个单位长度，再向上平移3个单位长度 2．若二次函数图象的顶点坐标为，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 3．一元二次方程的两个根分别为和，则二次函数 的对称轴是（　　） A． B． C． D． 4．若两个不相交的函数图像在竖直方向上的最短距离称为这两个函数的“和谐值”．则抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣2的“和谐值”为（　　） A．3 B．2 C． D． 5．抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是 （ ） x … －4 －3 －2 －1 0 1 … y … －37 －21 －9 －1 3 3 … A．当x＞1时，y随x的增大而增大 B．抛物线的对称轴为． C．当x=2时，y=－1 D．方程一个负数解满足－1＜＜0． 6．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则m的值为（　　） A．﹣ B．2或﹣ C．2或﹣或﹣ D．或﹣ 7．已知二次函数，当时，y取得最小值为，则a的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 8．二次函数的图象如图所示，则下列结论：；；；中，正确的结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．二次函数的最大值为 ． 2．抛物线可以由抛物线向 平移 个单位得到． 3．已知，点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 4．如果点A（2，﹣4）与点B（6，﹣4）在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，那么该抛物线的对称轴为直线 ． 5．如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为 ． 三、解答题 1．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点． （1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数图象的对称轴． 2．已知二次函数的图象经过点，． (1)求该二次函数的表达式和图象顶点的坐标． (2)若，是该二次函数图象上不同的两点．当时，，求点Р到直线 的距离． 3．已知二次函数的图象经过点和点．