7.2 定义与命题1 教学设计2023-2024学年北师大版八年级数学上册

课题：7.2（1）定义与证明 一、备课标 （一）内容标准： 1、通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。 2、结合具体事例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会区分识别两个互逆命题，知道原命题成立逆命题不一定成立。 3、了解反例的作用，知道用反例可以判断一个命题是错误的。 （二）数学思想、方法（十大核心概念）： 十大核心概念：发展学生的推理能力和模型思想，符号意识、几何直观以及应用意识，培养逻辑推理能力、建立模型思想。 二、备重点、难点 （一）教材分析 本节是八年级上册第七章第二节“定义与命题定理”第一课时，在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课安排《定义与证明》旨在让学生对定义的概念有一个清楚的认识和了解， 指出定义、命题、基本事实、定理的含义，为后面的证明奠定基础。 （二）确定教学重点、难点内容： 教学重点：命题的定义，真命题假命题的判断，条件与结论 教学难点：真命题假命题的判断，命题的条件和结论不十分明显，改写成 “如果…那么…” 形式学生会感到困难，是本节课的难点． 三、备学情 （一）学习条件和起点能力分析： 1.学习条件分析： （1）必要条件：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识。 （2）支持性条件：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫。 2.起点能力分析： （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：（有解决策略） 本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础． 学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：在学习中学生能定义、命题、真命题、假命题、定理的含义的理解较容易。但对命题的条件和结论不十分明显，改写成 “如果…那么…” 形式学生会感到困难。 四、备教学目标 1、通过举例能了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分某些语句是不是命题． 2、会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法。 3、用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征． 4、通过实例感受证明的过程与格式，通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯 五、备教学过程 一、构建动场 1．看一则笑话： 思考：为什么会闹出这样的笑话？ 设计意图：通过情景引入，使学生感知“定义”的必要性从而引出定义的概念.并让学生自己举例子，加深理解. 自主探究，合作交流 活动一：定义 1、看课件，了解什么是定义。 2、说说你还学过哪些定义？ 设计意图：结合具体实例让学生体会命题的含义，并通过练习进行巩固 活动二：命题 1、看课件，了解什么是命题：_____一件事情的句子，叫做命题。 2、请你根据命题的定义判断下列语句哪些是命题？ (1)同位角(2)两条直线(3)同位角相等(4)同位角不相等(5)两直线是平行线 (6)两直线不是平行线(7)同位角相等，两直线平行吗(8)同位角相等，两直线平行 (9)同位角相等，两直线不平行(10)找出相等的同位角(11)画出两条平行线 分析上面的例子，小组合作： (1)_____是命题，_____不是命题。 (2)找出判断命题的方法： _____ 设计意图：结合具体实例让学生体会命题的含义，并通过练习进行巩固 活动三：命题的构成 想一想：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. （2）如果a=b，那么 （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等. 通过分析上面的例子，小组讨论完成： 命题的结构特征： (1)命题一般都能改写成_____……和_____……的形式； (2) “如果”引出的部分是 ... ...