分类讨论的思想

课件24张PPT。专题突破5、分类讨论的思想热身练习：1. 三角形两边长分别为3、4，则三角形的周长 为_____.直角等腰2. 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部 分，则这个矩形的面积为_____。 3. △ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线 相交所得的锐角为40度，则底角B的度数为 。4. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9 cm和 12cm两部分，则腰长和底边长分别为_____。 考点1、与概念有关的分类一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 –3≤x≤ 6， 相应的函数值的取值范围是 –5≤y≤-2 ，则这个 函数的解析式_____。函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点， 求a的值与交点坐标。a=1时，（–1，0）如果函数 y =（k – 2）x + k的图像不经过第三象限，那么k的取值范围是_____。0≤k≤2若数据组 1，5，6，x的平均数与中位数相等，则x的值为_____。0 ，2 ，10考点2、图形位置的分类 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与 三角形的两顶点构成等腰三角形！1、对∠B进行讨论2、对∠C进行讨论3、对∠A进行讨论（分类讨论）如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）条。 A．1 B． 2 C．3 D．4 C试一试:如图， 平面直角坐标系中, 点为C(3,0)点B为(0, 4),点P是BC的中点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与△ABC相似，写出截得的三角形未确定顶点的坐标.再试试:在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）. （1）点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，△TOP是等腰三角形？P情况一:OP=OT情况二:PO=PT情况三:TO=TPT3(-4,0)在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）. xy0PA(2) 过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）. xy0PA改为:点T在第四象限,请写出点T的坐标.(3) 过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标轴上的一点。以P.O.T 为顶点的三角形与△AOP相似,请写出点T的坐标? 如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2）.一次函数y＝x＋t的图象l随t的不同取值变化时，正方形中位于l的右下方部分的图形面积为S．写出S与t的函数关系式．考点3、在运动中的分类当0≤t＜2时,当2≤t＜4时,当t≥4时,当0＜t＜2时,当2≤t＜4时,当t≤0时, 已知：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AB＝8，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．设AP＝x，试用含x的代表式表示y ．CDB如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时, ⊙P和⊙Q相外切?AA(F)如图，△ABD和△BCD都是边长为24厘米的等边三角形，质点P从点A沿AB—BD作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿DC—CB—BA作匀 速运动.F3a(Q)(P)DCB(P)QFE（2）如果问题（1）中的质点P、Q分别同时沿原路返回，质点P的速度不变，质点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与题（1）中的△APQ相似，试求a的值.（1）如果质点P、Q运动的速度分别是4厘米/秒、5厘米/秒，请说出经过12秒后△APQ是哪一类三角形？（按角的大小分类）综上:当a=2厘米/秒或6厘米/秒或12厘米/秒时,△BEF与△APQ相似考点4、与相似三角形有关的分类如图，在△ABC中，∠C = 90°， AC=4，BC=3，O是AB上一点，且AO ：OB = 2 ：5． （1）求点 ... ...