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第1章 直线与方程——2023-2024学年高二数学苏教版(2019)选修一单元自测练(含解析)
日期:2024-11-01
科目:数学
类型:高中试卷
查看:86次
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来源:二一课件通
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1章
第1章 直线与方程 ———2023-2024学年高二数学苏教版(2019)选修一 单元自测练 1.若直线过点,点,则此直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 2.若直线与直线垂直,则过点( ) A. B. C. D. 3.若直线l在x轴、y轴上的截距的倒数之和为常数,则该直线必过定点( ) A. B. C. D. 4.过直线与直线的交点,且过原点的直线方程为( ) A. B. C. D. 5.若一入射光线经过点,被直线反射,反射光线经过点,则反射光线所在的直线方程为( ) A. B. C. D. 6.已知,,则A,B两点间的距离为( ) A.5 B. C.3 D. 7.甲同学在高考中,某选考科目成功进入A档.那一年,全省该科目进入A档的考生们的卷面分最高为92分,最低为85分.按规则将用一条“直线”对这些分数“折算”,其中92分“折算”为100分,85分“折算”为86分.若甲同学该科得分被“折算”为96分,则甲同学该科卷面分为( ) A.89分 B.90分 C.91分 D.92分 8.已知直线与互相垂直,其垂足为,则的值为( ) A.4 B.-16 C.0 D.20 9.(多选)下列结论正确的是( ) A.方程与方程可表示同一直线 B.直线l过点,倾斜角为,则其方程是 C.直线l过点,斜率为0,则其方程是 D.所有的直线都有点斜式和斜截式方程 10.(多选)已知直线,则下列结论正确的是( ) A.原点到直线l的距离等于2 B.若点在直线l上,则 C.点到直线l的距离d的最大值等于 D.点到直线l的距离d的最小值等于 11.过直线和的交点,且平行于的直线方程为_____. 12.若过两点,的直线的斜率为12,则直线的方程为_____. 13.若三条直线,,相交于同一点,则实数m的值为_____. 14.已知,两点到直线的距离相等,则_____. 15.已知中,,,.求: (1)BC边上的高所在直线的方程; (2)的面积. 16.已知直线,均过点. (1)若直线过点,且,求直线的方程; (2)如图,O为原点,若直线的斜率为k,其中,且与y轴交于点N,与x轴交于点T,直线过点,且与x轴交于点M,求直线,与两坐标轴围成的四边形PNOM面积的最小值. 答案以及解析 1.答案:A 解析:由,得此直线的倾斜角为.故选A. 2.答案:C 解析:依题意,得,所以,所以直线为,所以直线过点.故选C. 3.答案:C 解析:设直线l在x轴、y轴上的截距分别为a,b,且,则直线l的方程为.因为,所以,所以该直线必过定点.故选C. 4.答案:D 解析:联立解得则直线与直线的交点坐标为.所以过点且过原点的直线方程为.故选D. 5.答案:D 解析:设点M关于直线的对称点为,则解得所以.因为反射光线经过点,所以,所以反射光线所在直线的方程为,即.故选D. 6.答案:B 解析:由平面内两点间的距离公式可知,.故选B. 7.答案:B 解析:由题意知,将卷面分当作点的横坐标,折算后分数作为纵坐标,则“折算”使用的直线过两点,,由此得直线方程为,即.将代入,得,即甲同学该科卷面分为90分.故选B. 8.答案:C 解析:因为与互相垂直,所以,解得.则,即,垂足即为两条直线的交点,将代入的方程得,即.将点的坐标代入得,所以.故选C. 9.答案:BC 解析:A不正确,方程不含点;B,C正确;D只有斜率存在时成立.故选BC. 10.答案:ABCD 解析:原点到直线l的距离为,故A正确;由A正确得,,故B正确;因为,所以d的最大值等于,最小值等于,故C,D均正确.选ABCD. 11.答案: 解析:直线,交于点,所以,化简得. 12.答案: 解析:因为直线经过两点,,且直线的斜率是12,所以,解得.所以点,所以直线的方程为,化简,得. 13.答案:9 解析:联立解得即为两条直线的交点坐标,把点代入直线方程,得,即. 14.答案:1或-4 解析:由题意得,即,所以或,解得或. 15.答案:(1) (2) 解析:(1)由斜率公式,得, 所以BC边上的高所在直线的方程为,即. (2)由两点间的距离公式,得. 又BC边所在的直线方程为,即, 所以点A到直线BC的距离, 故. 16.答案:(1)直线的方程为 (2)四边 ... ...
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