安徽省池州市名校2023-2024年九年级上学期数学开学考试试卷

安徽省池州市名校2023-2024年九年级上学期数学开学考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1．若有意义，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】∵有意义， ∴， 解得：a≤0， 故答案为：B. 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 2．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【知识点】正多边形的性质 【解析】【解答】多边形的边数=360°÷40°=9， 故答案为：C. 【分析】利用“正多边形的边数=外角和÷一个外角的度数”列出算式求解即可. 3．用配方法将方程化成的形式，则的值是（　　） A．1 B．-1 C．4 D．-4 【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】， ∴， ∴， ∴b=4， 故答案为：C. 【分析】利用配方法求解一元二次方程的计算方法求解即可. 4．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】A、∵不是同类二次根式，∴A不正确； B、∵，∴B不正确； C、∵，∴C正确； D、∵，∴D不正确； 故答案为：C. 【分析】利用二次根式的加减法，二次根式的乘除法逐项判断即可. 5．在中，，，的对边分别是a，b，c.下列条件中，不能判定是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】A、∵，∴，∴△ABC是锐角三角形，∴A符合题意； B、∵，∴∠C=180°-（∠A+∠B）=90°，∴△ABC是直角三角形，∴B不符合题意； C、∵，∴c2=a2+b2，∴△ABC是直角三角形，∴C不符合题意； D、∵，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形，∴D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用勾股定理的逆定理和三角形的内角和逐项判断即可。 6．关于的一元二次方程的根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个实数根 C．有两个相等的实数根 D．无实数根 【答案】B 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】根据题意可得：a=1，b=k，c=k-1， ∴△=b2-4ac=k2-4×1×（k-1）=k2-4k+4=（k-2）2≥0， ∴一元二次方程由两个实数根， 故答案为：B. 【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可. 7．如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE，则的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．24 【答案】A 【知识点】三角形的面积；矩形的性质 【解析】【解答】∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=90°，BO=DO=BD， ∵E为OD的中点， ∴DE=OD=BD， ∴S△AED=S△ABD=×AB×AD=××6×8=6， 故答案为：A. 【分析】先利用矩形的性质及E为OD的中点，求出DE=OD=BD，再利用三角形的面积公式求出S△AED=S△ABD=×AB×AD=××6×8=6即可. 8．“多读书，读好书”是提升学生阅读能力的重要举措，某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著，王老师为了解学生每周在家阅读中外名著的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据： 时间（小时） 6 5 4 3 2 人数（人） 2 6 4 6 2 关于每周在家阅读中外名著的时间的描述，正确的是（　　） A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的集中趋势；众数 【解析】【解答】A、根据表格中的数据可得，阅读时间为5小时和3小时的人数最多，都是6人，故众数为5和3，∴A不正确； B、根据表格中的数据可得，平均数=，∴B正确； C、根据表格中的数据可得，中位数=（4+4）÷2=4，∴C不正确； D、根据 ... ...