2023-2024学年浙教版数学七年级上册3.1平方根 同步练习（含解析）

平方根 一．选择题 1．81的平方根为　　 A．3 B． C．9 D． 2．的算术平方根为　　 A．9 B． C．3 D． 3．一个数的两个平方根分别是与，则这个数是　　 A． B．3 C．9 D． 4．两个连续自然数，前一个数的算术平方根是，则后一个数的算术平方根是　　 A． B． C． D． 5．下列说法正确的是　　 A．的平方根是 B．的算术平方根是5 C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0 6．若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 7．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 8．若是9的算术平方根，则是　　 A．3 B． C．9 D．81 9．若，，且，则的算术平方根为　　 A．4 B．2 C． D．3 10．平方根等于它本身的数是　　 A． B．0 C．1 D． 11．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中的长为　　 A． B． C． D． 12．若，则　　 A．1.01 B． C． D．10.1 二．填空题 13．已知，则　　． 14．的平方根是 　　． 15．某数的一个平方根为，则它的另一个平方根是 　　． 16．若正实数的两个不同的平方根分别为和，则　　． 17．已知，则的值为 　　． 18．若，，则　　． 三．解答题 19．求下列各数的平方根． （1）144； （2）0.64； （3）64； （4）225． 20．已知一个长方形的长是宽的2倍，面积是，求这个长方形的周长． 21．已知，． （1）已知的算术平方根为3，求的值； （2）如果，都是同一个数的平方根，求这个数． 22．已知，求的平方根． 23．如图，由六个正方形、、、、、恰好拼成一个矩形，中间正方形的面积为，求正方形的边长． 24．小李同学想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小于同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” （1）长方形纸片的长和宽是分别多少？ （2）你是否同意小于同学的说法？说明理由． 参考答案 解：， 的平方根是． 故选：． 解：的算术平方根3， 故选：． 3． 解：由题意得， ， 解得， 所以，， 即一个数的两个平方根分别是3与， 所以这个数是9， 故选：． 4． 解：一个自然数的算术平方根是， 这个自然数是， 下一个自然数是， 下一个自然数的算术平方根是：． 故选：． 5． 解：．的平方根为，所以选项不符合题意； ．没有算术平方根，所以选项不符合题意； ．，25的平方根为，所以选项不符合题意； ．0的平方根为0，0的算术平方根为0，所以选项符合题意． 故选：． 6． 解：20的算术平方根为， ， ， 正方形的面积小于20，它的边长是一个整数， 正方形的边长小于5． 故选：． 解：、，故此选项错误； 、，故此选项错误； 、，故此选项错误； 、正确． 故选：． 8． 解：， ， 故选：． 9． 解：， ， ， ， ， ，， ， 的算术平方根为， 故选：． 10． 解：平方根等于它本身的数是0． 故选：． 11． 解：设木块的长为， 根据题意，知：， 则， 或（舍去）， 则， 故选：． 12． 解：， 故选． 13．． 解：， ， 故答案为：． 14．． 解：由于， 所以的平方根是， 故答案为：． 15．． 解：， 的平方根一个是，另一个是， 故答案为：． 16．25． 解：正实数的两个不同的平方根分别为和， ， 解得：， 则， 那么， 故答案为：25． 17．1． 解：， ，， 解得：，， ． 故答案为：1． 18．0.07746 解：， ， 故答案为：0.07746． 19．解：（1）144的平方根是：； （2）0.64的平方根是：； （3）64的平方根是：； （4）225的平方根是：． 20．． 解：设这个长方形的宽为，则长为， 由题意得：，即 ... ...