【精品解析】北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼12 探索与表达规律

北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼12 探索与表达规律 一、选择题 1．（2023七上·景县月考）观察下列算式：；；；；；……，则的末尾数字是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 【答案】A 【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：∵2023÷4=505......3， ∴22023的末尾数字为8， ∵8+3=11， ∴的末尾数字为1. 故答案为：A. 【分析】首先找出以2为底数的幂末尾数字的特征，然后求出22023的末尾数字，再进一步计算得出的末尾数字即可。 2．（2022七上·丽水期中）找出以如图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（　　） A．3030 B．3032 C．2020 D．2021 【答案】B 【知识点】探索图形规律 【解析】【解答】解∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的个数为个， ∴当n=2021时，黑色正方形的个数为：3032个 故答案为：B. 【分析】观察图形可得出规律为当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的个数为个，将n=2021代入即可求出答案. 3．（2022七上·大田期中）（　　） A．－1011 B．1011 C．－1012 D．1012 【答案】A 【知识点】探索数与式的规律；有理数的加、减混合运算 【解析】【解答】解： ， 故答案为：A. 【分析】不难发现，从左至右两个数分为一组，每组两个数的和是 1，一共是1011个（ 1）相加，即可求解． 4．（2022七上·将乐期中）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（　　）. A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， 发现尾数是2，4，8，6的循环， ∵2022÷4＝505……2， ∴22022的尾数是循环中的第2个数，即为4， ∴22022的尾数是4. 故答案为：B. 【分析】观察发现：2n的尾数以2，4，8，6依次循环，求出2022÷4的商与余数，据此解答. 5．（2022七上·上杭期中）用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（　　） A．5n-1 B．8n-4 C．6n-2 D．4n+4 【答案】C 【知识点】探索图形规律 【解析】【解答】a1=4=6×1-2.a2=10=6×2-2，a3=16=6×3-2， 所以an=6n-2. 故答案为：C. 【分析】 观察图案可知：每一个图形都比前一个图形多6个菱形，由此列出前三个的代数式，找出规律可得an=6n-2． 6．（2022七上·任城期中）一杯饮料，第1次倒去，第2次倒去剩下的，如此倒下去，倒5次后剩下的饮料是原来的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：第1次倒去，剩余， 第2次倒去剩下的，剩余 第3次倒去剩下的，剩余 …… 第5次倒去剩下的，剩余 故答案为： 故答案为：D 【分析】依次找到每次剩下的饮料即可。 7．（2022七上·历城期中）将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 　 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 　 第3行 　 18 20 22 24 28 26 若2022在第m行第n列，则（　　） A．256 B．257 C．510 D．511 【答案】B 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：由表格可得， 每行都有4个偶数，奇数行按照从小到大排列，空着第一列，偶数行按照从大到小排列，空着第5列， ∵， 因此2022应该在第253行，第4列， 即． ∴， 故答案为：B． 【分析】根据表格中的数字，可以发现数字的变化特点，每行都有4个偶数，奇数行按照从小到大排列，空着第一列，偶数行按照从大到小排列，空着第5列，求出从而2022应该在第253行，第4列，可得答案。 8．（2022七上·深圳期中）a是 ... ...