绝对值 一．选择题 1．已知，则的值是 A．4 B． C． D．不存在 2．一个负数的绝对值为3，则这个负数的值为 A． B． C． D．3 3．已知实数满足，则不可能是 A． B．0 C．4 D．3 4．若，则的值是 A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是 A．1的绝对值是1 B．若一个数的绝对值是1，则这个数是1 C．0的绝对值是0 D．若一个数的绝对值是0，则这个数是0 6．若，则的值为 A． B．2 C． D． 7．已知有理数，，满足，则的值为 A．3 B． C．1 D．或3 8．已知，，且，则的值为 A．10 B． C．10或4 D．或 9．已知，则的值为 A．20 B． C． D．9 10．使等式成立的有理数是 A．任意一个整数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个有理数 11．式子的值可能是 A． B． C． D．1 12．适合的整数的值有 A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 13．下列说法正确的是 A．一定是负数 B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C．若，则与互为相反数 D．若，则是非正数 14．若的绝对值等于它的相反数，则的值不可以是 A． B． C．0 D．1 15．下列说法中，正确的是 A．若和都是负数，且，则 B．若和都是负数，且，则 C．若，，则 D．若和都是正数，且，则 二．填空题 16．的相反数是 ． 17．王林同学做这样一道题“计算●”，其中“●”是被墨水污染看不清的一个数，那么“●”表示的数是 ． 18．设是一个四位数，，，，是的自然数，且，则式子化简的结果为 ，其最大值是 ． 19．下列说法：①若，则为负数；②若不是负数，则为非正数；③；④若，则；⑤若，，则．其中正确的结论有 ．（填序号） 20．若，，则的值为 ． 三．解答题 21．若，， （1） 若，求的值 ． （2） 若，求的值 ． 22．已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，，之间的距离记作，定义． （1）求线段的长； （2）设点在数轴上对应的数为，当时，求的值． 23．根据绝对值的概念，我们在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；．请根据以上规律计算：． 24．有理数、在数轴上的位置如图所示，化简下列各式． （1）； （2）； （3）． 25．探索下列问题：（可根据来解决问题） （1）若有最小值，则当 时，有最小值为 ． （2）当取何值时，有最小值，最小值为多少？ （3）当取何值时，有最大值，最大值为多少？ 26．阅读下列材料：，即当时，，用这个结论可以解决下面问题： （1）已知，是有理数，当时，求的值； （2）已知，是有理数，当时，求的值； （3）已知，，是有理数，，，求的值． 参考答案 1． 解：， ． 故选：． 2． 解：， 这个负数是， 故选：． 3． 解：， ， 即， 故选：． 4． 解：， ，， 解得：，， 则 ． 故选：． 5． 解：的绝对值是1， 选项不符合题意； 若一个数的绝对值是1，则这个数是1或， 选项符合题意； 的绝对值是0， 选项不符合题意； 若一个数的绝对值是0，则这个数是0， 选项不符合题意， 故选：． 6． 解：， ， ， 故选：． 7． 解：， ， 、、都是正数或、、中一正两负， 当、、都是正数时，， 当、、中有一正两负时，， 的值为3或， 故选：． 8． 解：，，且， ，或，， 的值为4或10． 故选：． 9． 解：因为， 所以，， 所以，； 所以． 故选：． 10． 解：， 与同号或为0， 是任意一个非负数． 故选：． 11． 解：， ， 、、选项不符题意，选项符合题意， 故选：． 12． 解：表示到的距离， 表示到5的距离， 则表示由到5点的距离为12， 故到5中间所有点都满足， 则，由此可得为整数的值有：、、0、1，共4个值， 故选：． 13． 解：、一定是非正数，故此选项不符合题意； 、当两个数相等或互为相反数时， ... ...
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