中小学教育资源及组卷应用平台 4.4 对数函数一课一练 一、单选题 1．设，则（ ） A． B． C． D． 2．若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．设全集为 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5．设函数的值域为R，则常数a的取值范围是（ ） A．[5，+∞） B．（﹣∞，1] C．[1，+∞） D．（﹣∞，5] 6．设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（ ） A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z 二、多选题 7．已知函数，则（ ） A．是偶函数 B．值域为 C．在上递增 D．有一个零点 8．若 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．已知函数f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的定义域、值域都是[1，2]，则a+b= ． 10．已知实数 且 若 ，则 ；若 ，则实数 的取值范围是 11．对于区间 上有定义的函数 ，记 . 定义域为 的函数 有反函数，满足： . 若方程 有解 ，则 . 四、解答题 12．已知集合，. （1）求集合； （2）已知集合，若，求实数的取值范围. 13．已知 ，函数 为奇函数． （1）求实数a的值； （2）求不等式 的解集． 14．如函数. （1）求的定义域. （2）从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，按第一个解答计分. ①求不等式的解集. ②求的最大值. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】 ，则在定义域内单调递增. 故 . 故答案为：D 【分析】利用对数函数的性质即可求出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】 , , , 即 . 故答案为：B. 【分析】根据题意由对数函数的单调性以及指数函数的性质即可得出a、b、c的大小。 3．【答案】B 【解析】【解答】因为，，， 所以． 故答案为：B. 【分析】 利用指数函数、对数函数的单调性和特殊点，可得a>1，0
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