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课件网) 上册 七年级 数学 代数式 用字母表示数 4.1 Seventh grade mathematics courseware Volume II 新课导入 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······ 根据上面的儿歌： （1）如果青蛙有10只、100只、500只，那么这首儿歌该怎么唱 （2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱 新课导入 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。 青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 1 2 3 … … … … n 2 2n 4n 1 n 4 2 4 3 6 12 用字母表示数的意义 8 探索新知 （1）长方形的长为10厘米,宽为b厘米 ，面积为___平方厘米。 （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ，或“·”来表示 --几个字母相乘时，一般要按照字母表的顺序书写； 数字和字母相乘，乘号可以省略不写，或用“·”来表示，并把数字写在字母的前面 。 特别的：当数字1或-1与字母相乘时， 注：“1”通常省略不写 探索新知 （3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买1本练习簿和5支笔的总价是_____元。 （5）乙数是a，甲数是乙数的倍，那么甲数是_____。 注：后面有单位的和式要加括号。 （4）买3本练习本总共花了a元，则练习本的单价为 元。 注：除以一个数写成分数形式 注：带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 规范书写 （1）数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘,乘号可以省略，或用“”来表示；在省略乘号时，要把数字写在字母的前面； （4）除以一个数写成分数的形式；（除号改为分数线） （5）带分数与字母相乘，要化为假分数； （3）后面有单位的加减式子要用括号括起来； （2）几个字母相乘时，要按照字母表的顺序书写； 注意：n和-n 典例讲解 例2 下列表述中，字母表示什么数 （1）正方形的面积为a2． （2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学． 解：（1）字母a表示该正方形的边长． （2）字母x表示七年级一班的女生人数． 思考： 题（1）中字母a除了表示正方形的边长，在这题中还能表示其他量吗？ 正方形的周长为 4a． 合作交流 说出一个可以用ab表示结果的实际问题。 单价与数量 效率与时间 底面积与高 时间与速度 班级人数与班级平均分 注：同一情境中，相同的字母表示相同的量； 不同情境中，相同字母可以表示不同的量. 牛刀小试 下列表述中，字母各表示什么？ 表示圆周率; r表示圆的半径. 表示操场上女生的人数. 表示长方体高的一半 . (3)底面积为50cm 的长方体体积为(cm ). (2)操场上有(20+x)名学生,其中男生有20人. (1) 圆的周长为. 合作探究 … n个正方形 （2）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （1）搭一搭，填一填： 正方形个数 火柴棒根数 1 2 3 4 5 4 7 10 13 16 如图，小明用火柴棒搭正方形，请你观察图形并解答下列问题： 归纳小结 用字母表示数学规律： 1．交换律 ：加法： a+b=b+a． 乘法：a×b=b×a． 2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)． 乘法：（a×b）×c=a×（b×c）． 3．分配律：a×(b+c)= a×b + a×c． 若a≥0，则|a|=a，若a<0，则|a|=-a，即 ． 用字母表示数学规律 归纳小结 a a a h S =a2 S =ah a h a h b S =πr2 S = ah 2 1 — S = (a+b)h 1 2 — r 用字母表示数学公式 你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？ (2)一个负数的绝对值是它的相反数： (1)一个非负数的绝对值是它的本身： (3)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1. 自我探索 归纳小结 用字母表示数学法则 (2) 一个数的相反数和绝对值 (3) 奇数、偶数 (4) 一个数的立方 ... ...
