课件编号17731157

专题5.16命题、定理、证明 专项练习(含解析)2023-2024学年七年级数学下册人教版专项讲练

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:58次 大小:311017Byte 来源:二一课件通
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专题5.16 命题、定理、证明(专项练习) 一、单选题 1.下列说法正确的是( ) A.命题一定有逆命题 B.所有的定理一定有逆定理 C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题 2.下列命题中是真命题的是(  ) A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.互补的角是邻补角 D.相等的角是对顶角 3.关于命题“等角对等边”,下列说法错误的是( ) A.这个命题是真命题 B.条件是“一个三角形有两个角相等” C.结论是“这两个角所对的边也相等” D.可以用“举反例”的方法证明这个命题是真命题 4.要说明命题“若,则”是假命题,能举的一个反例是(  ) A. B. C. D. 5.下列推理正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则或 6.如图所示,在中,,下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列命题中,其逆命题是假命题的是( ) A.同旁内角互补,两直线平行 B.若,则 C.锐角与钝角互为补角 D.相等的角是对顶角 8.数学中有一些命题的特征是:原命题是真命题,但它的逆命题却是假命题.例如:如果a>2,那么a2>4.下列命题中,具有以上特征的命题是(  ) A.两直线平行,同位角相等 B.如果|a|=1,那么a=1 C.全等三角形的对应角相等 D.如果x>y,那么mx>my 9.假设命题“a≤0”不成立,那么a与0的大小关系只能是( ) A.a=1 B.a≠0 C.a≥0 D.a>0 10.A,B,C,D,E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强.A说:“如果我进入,那么B也进入.”B说:“如果我进入,那么C也进入.”C说:“如果我进入,那么D也进入.”D说:“如果我进入,那么E也进入,”大家都没有说错,则进入前三强的三个人是( ) A.A,B,C B.B,C,D C.C,D,E D.D,E,A 二、填空题 11.“若,则,” 命题(选填“是”或“不是”). 12.命题“如果,那么”是 命题(填“真”或“假”),此命题的逆命题是: . 13.对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是 . ①a=3,b=2 ②a=﹣3,b=2 ③a=3,b=﹣1 ④a=﹣1,b=3 14.将命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……,那么……”的形式为 . 15.小明在解答“已知ABC中,AB=AC,求证∠B<90°”这道题时,写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤: (1)所以∠B+∠C+∠A>180°,这与三角形内角和定理相矛盾. (2)所以∠B<90°. (3)假设∠B≥90°. (4)那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°. 请你写出这四个步骤正确的顺序 . 16.如图所示,,那么 ,依据是 . 17.“如果,那么”的逆命题为 . 18.甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、语文、科学、英语,甲老师可以教语文、科学;乙老师可以教数学、英语;丙老师可以教数学、语文、科学;丁老师只能教科学,为了使每位老师都能胜任工作,那么教数学的老师是 老师. 三、解答题 19.判断下列语句是否是命题.如果是,请写出它的题设和结论. (1)内错角相等; (2)对顶角相等; (3)画一个60°的角. 20.给出下列语句,先判断是否为命题,如果是命题请指明其题设和结论. (1)同旁内角互补,两直线平行; (2)直角都相等; (3)画直线AB; (4)凡内错角都相等. 21.如图,直线和直线,直线和直线都被直线所截.在下面三个条件中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.①,,②,③. 22.推理填空:如图,已知∠B=∠CGF,∠BGC=∠F. 求证:∠B+∠F=180°,∠F+∠BGD=180°. 证明: ∵∠B=∠CGF(已知), ∴ABCD( ). ∵∠BGC=∠F(已知), ∴CDEF( ). ∴ABEF( ). ∴∠B+∠F=180°( ). 又∵∠BGC+ ... ...

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